高二高考圆锥线曲练习题.doc

圆锥曲线精编练习 1．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 2.椭圆的离心率为________ 3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程_______ 4. 已知椭圆的离心率，则的值为______________ 5.（1）求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程。 （2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程。 6.点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。 （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。 7.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 8.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 9椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍 10.若椭圆的离心率,则的值为________ 11.．椭圆的右焦点到直线的距离为_________ 12.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是______________________ 13.椭圆上的点到直线的最大距离是 14. 已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程． 15.曲线与曲线的（ ） A 焦点相同 B 离心率相等 C准线相同 D 焦距相等 16.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A 到两条准线的距离分别是__________ 17 离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______________________ 18.椭圆（ab0）的二个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。 求离心率e的取值范围 19.给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为____ 20．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则△F2AB的面积为______ 21.已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为 22.椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是 24.椭圆上不同三点，，与焦点的距离成等差数列． 求证:； 25.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的范围是 27．已知中心在原点，焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 28. 已知焦点，双曲线上的一点到的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为 29. (1) 已知双曲线的焦点在轴上，并且双曲线上两点坐标分别为，求双曲线的标准方程; （2）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率． 30.双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围. 31.双曲线的渐近线方程为 32.已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为_________________ 33.已知双曲线的两个焦点为，，P是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是________________ 34. 设P是双曲线上一点，，分别是双曲线左右焦点，若=3,则= 35.与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程______________ 36. （1）求中心在原点，对称轴为坐标轴经过点且离心率为的双曲线标准方程． （2）求以曲线和的交点与原点的连线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标准方程． 37.设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率． 38.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点． （1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：； （3）对于（2）中的点，求的面积． 39.焦点在直线x－2y－4=0上的