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既然例题情境对我的学生来说并不是“熟悉的题材”，那么怎样的题材才是他们“熟悉的题材”呢？带着这样的问题，笔者进行了资料检索与分析思考。 检索后，笔者发现很多老师都是沿用教材提供的例题设计情境，再通过统计表、集合图慢慢地把参加语文、数学兴趣小组的关系表示出来，并引导学生其中3人既参加语文小组，又参加数学小组，他们同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能算一次。也有的老师通过“两个妈妈（爸爸）带着两个女儿（儿子）逛公园（理发），结果只付了3个人的钱”的情境创设，引导学生思考“这是怎么回事？”从而揭露出重叠问题的核心所在，接着再出示例题。 笔者以为，以上的情境中，结果与现实之间的差异确能激起学生的学习兴趣，但不够直观，尤其是第二种情境更有“文字游戏”之嫌，对初学重叠问题的后进生来说，梯度过大，不利于他们真正理解与掌握。 那么，什么样的教学材料对学生既熟悉又直观呢？笔者想到了长方形与正方形。这两个图形是小学阶段最基本的平面图形，且在三上与三下分别学习了它们的周长与面积，对学生来说是再熟悉不过了，且通过图形的拼组来理解重叠问题又是非常直观的。 三、教学实践--图形的拼组真的比例题情境更好吗？ 师：（课件出示）同学们，王老师这里有一个面积为18平方厘米的长方形和一个9平方厘米的正方形，你能用这两个图形拼成一个平面图形吗？想一想，你拼成的平面图形的面积是多少平方厘米？ （学生思考并在脑中拼组平面图形） 生1：我可以拼出面积为27平方厘米的图形。 师：请同学们猜一猜，他可能是怎样拼的？（教师根据学生的叙述在课件中演示不同的拼法） 师：拼成后的图形的面积是27平方厘米吗？为什么？ 生2：它们的面积是27平方厘米，只要不重叠就可以了。 生3：我可以拼出面积为26平方厘米的图形。 师：真的吗？！其他同学想一想，这两个图形能不能拼成面积为26平方厘米的图形？ 生4：噢，行的，只要用正方形的一个角盖住长方形的一个角就行了！ 师：（课件演示）还有其他盖法吗？ 生5：长方形有四个角，所以一共有四种盖法。 师：很好！你们很会思考。你为什么说这样拼成的图形它的面积就是26平方厘米呢？ 生6：因为这两个图形的面积加起来是27平方厘米，现在它们重叠了一个小方格，也就是说长方形面积中的1平方厘米被正方形面积的1平方厘米盖住了，那么它们两个图形露出的部分就只有26平方厘米了。 师：同学们听懂他的意思了吗？如果要你用算式表示，你会怎么表示？ 生7：18+9-1＝26平方厘米 师：这个算式表示什么意思？ 生7：18是长方形的面积，9是正方形的面积，两个加起来表示长方形和正方形拼起来。减去1表示它们重叠了1平方厘米，所以要减去1平方厘米。 师：很好！还可以拼出面积是多少的图形呢？请你在自己的练习本画一画，算一算。 （学生独立解决问题后，教师组织学生进行交流，并形成如下板书：） 长方形面积 正方形面积 拼成图形的面积 18 9 18+9＝27 18 9 18+9-1＝26 18 9 18+9-2＝25 18 9 18+9-3＝24 18 9 18+9-4＝23 18 9 18+9-6＝21 18 9 18+9-9＝18 师：在这么多的不同拼法中，它们的面积最大是多少？最小是多少？ 生1：面积最大是27平方厘米，面积最小是18平方厘米。 师：这时它们各是怎样拼的呢？ 生2：面积最大时是把这两个图形边靠边的拼，不重叠；面积最小时是把正方形放在长方形上面，让正方形与长方形全部重叠。 四、实践反思--图形的拼组比例题情境好在哪里？ 三年级学生学习重叠问题，它的重点和难点在于“为什么要减去重复数”，这其实就是数学中的一个重要原理--包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。教学中，笔者摒弃了例题，采用了拼图的方法，从形象直观的长方形和正方形入手，让学生通过动脑想象、动手操作，不仅让学生在活动中理解了“为什么要减去重复数”这一道理，还有效地帮助学生建立了数学模型一样，在帮助他们更好地理解知识的同时，培养他们良好的思维方式。这种方法与例题情境相比，笔者认为至少在以下两个方面有所改进。 1.焦点集中，易于理解--简单情境有时也会更有效 新课程改革以来，受部分公开课的影响，很多老师认为新课程教学一定要有一个情境，而且这个情境中又往往含有生动的故事情节或人物对话等，因此教学情境显得比较复杂。再加上优美的图片，动听的音乐，这样的课件，往往会让我们花费很多的时间和精力。其实，有时简单的情境也会有同样的效果，甚至比精心创设的情境更有效。 本课中，笔者无意追求情境的生动与有趣，而只借助于两个学生非常熟悉的长方形和正方形。通过引导、设疑，激发起学生内心的好奇心与求知欲，吸引学生自觉地投入