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高二数学期末仿真试题5 （满分150分．考试时间：120分钟） 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1.在处的导数为（ ） A. B.2 C.2 D.1 2、a，b表示直线，β表示平面，则下列命题中正确的个数为 ( ) ①若a⊥β，a⊥b，则 b∥β ②若a∥β，a⊥b，则 b⊥β ③若a∥β, b⊥β，则 b⊥a ④若a⊥β, b∥β, 则a⊥b A、 1 B、2 C、3 D、4 3．在（）8的展开式中常数项是 （ ） A．－28 B．－7 C．7 D．28 4、若，则（ ） (A)1 (B)128 (C)129 (D)127 5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1， 则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 6.函数，若=4，则的值等于（ ） A. B. C. D. 7.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ） A.14 B.24 C.28 D.48 8、（文科）已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是 （ ） （A） （B） （C） （D） （理科）已知，则复数Z= A、 B、 C 、 D、 9、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（ ） （A）都不是一等品 （B）恰有一件一等品 （C）至少有一件一等品 （D）至多一件一等品 10、省博物馆在下周内要接待甲、乙、丙等三所学校的学生参观，每天只安排一所学校，双休日不安排，其中由于甲学校学生人数较多，要连续参观两天，其余两学校各参观一天，则不同的安排方案共有（ ） (A)12种 (B)24种 (C)48种 (D)60种 11、有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为 （ ） （A） （B） （C） （D） 12．已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于（ ） A、 B、 C 、1 D、 二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在第Ⅱ卷答题卡的横线上。 13、的展开式中，的系数与的系数之和等于 . 14、曲线在点（1，1）处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 15、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_________种。（用数字作答） 16、 如图在底面边长为2的正三棱锥V—ABC中,E是BC中点,若△VAE的面积是,则侧棱VA与底面所成角的正切值为 三、解答题: 本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图，在长方体中， 、分别为、的中点． 求证：平面 18．（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点， 求异面直线AB与MD所成角的大小； 19、某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19计算这一射手在一次射击中： (1)射中10环或9环的概率； (2)不够8环的概率． ⑶（理科）记射手在一次射击中射中环数为ξ（不够8环的均记为7环），求ξ的方差。 20、 已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程 21 （文科）（本小题满分12分） 甲、乙二人进