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2011年井陉二中高中毕业班第一次模拟考试试卷 理科数学 (必修+选修II) 注意事项： 1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第I卷至2页。第Ⅱ卷3至页。考试结束后，将本试卷交回 2.答题前，考生在II卷上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．I卷每小题选出答案后，第Ⅱ卷，I卷上作答无效. 4.本试卷所有题目均用0.5毫米黑色签字笔 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 第I卷 的值为( ) A. B.2 C. D. 2.抛物线的焦点坐标为（ ） A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-1) D.(-1,0) 3.若实数x、y满足,则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若函数的图像经过二、三、四象限,则( ) A. B. C. D. 5.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 6.曲线上的点到直线的最短距离为( ) A. B. C. D.1 7.设随机变量ξ ～B且 A. B. C. D. 8.在各项均为正数的等比数列中,、是方程的两个根,则 的值为( ) A.16 B.32 C.64 D.128 9.设ij,ij(i、j分别为x、y轴正方向上的单位向量),则△的面积等于( ) A.15 B.10 C.7.5 D.5 10.甲、乙两人进行羽毛球赛，比赛规则为“三局两胜”，即先赢两局者为胜.根据甲乙二 人实力，每局比赛甲获胜的概率为0.6，0.288 B.0.192 C.0.448 D.0.352 11.已知函数，且当时,,设, ,,则( ) A. B. C. D. 12.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点,则该双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分 13. . 14.已知正数满足,则的最小值为 . 15.知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是,切点到二面角棱的距离是1,则球的体积是 . 16.若，则在的展开式中含项的系数为 . 2011年井陉二中高中毕业班第一次模拟考试试卷 理科数学 (必修+选修II) 第Ⅱ卷a,b (1)当a‖b时，求的值； (2)设函数(a+b)b,求的最大值及取得最大值时的取值集合. 18.在某次学校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两个队比赛一场),共赛三场.每场比赛胜者积3分,负者积0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为. (1)求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率; (2)设在该次比赛中，甲队积分为，求的分布列和数学期望。 19.如图，在棱长为2的正方体中，E,F分别为,的中点， (1)求证:EF‖平面; (2)求证:EF⊥; (3)求三棱锥的体积. 20.已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围. 21.在数列中,已知且 (1)设,求证为等比数列; (2)求数列的通项公式 (3)令,求. 22