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高一对数函数精选试题以及详细答案二 　　一、选择题 　　1．已知 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（） 　　A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D． 　　2．当 时，函数 和 的图象只可能是（） 　　3．如果 ，那么 、 之间的关系是（） 　　A． B． 　　C． D． 　　4．如图，曲线是对数函数 的图象，已知 的取值 ，则相应于曲线 的 值依次为( )．  　　A． B． 　　C． D． 　　5．若 ，且 ，则 满足的关系式是 ( )． 　　A． B． 且 　　C． 且 D． 且 　　6．若 是偶函数，则 的图象是 ( )． 　　A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 　　C．关于原点对称 D．关于直线 对称 　　7．方程 实数解所在的区间是 ( )． 　　A． B． C． D． 　　8．已知函数 的图象过点（4，0），而且其反函数 的图象过点（1，7），则 是（） 　　A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 　　9．将函数 的图象向左平移一个单位，得到图象 ，再将 向上平移一个单位得到图象 ，作出 关于直线 的对称图象 ，则 的解析式为（） 　　A． B． 　　C． D． 　　10．已知偶函数 在 上单调递增，那么 与 的关系是（） 　　A． B． 　　C． D．不确定 　　11．若函数 的值域是 ，则这个函数的定义域（） 　　A． B． C． D． 　　12． 有解，则 的取值范围是（） 　　A． 或 B． 　　C． 或 D． 　　二、填空题 　　1．设 且 ，则函数 和 的图象关于_________对称；函数 与 的图象关于__________对称；函数 和 的图象关于________对称． 　　2．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是_________． 　　3．已知 ，则 ， ， 由小到大的排列顺序是________． 　　4．若 ，则 的取值范围是_________． 　　5．已知集合 ，定义在集合 上的函数 的最大值比最小值大1，则底数 的值为_________． 　　6．函数 （ ）的最大值为_________． 　　7．函数 在区间 上的最大值比最小值大2，则实数 =__________． 　　8．已知奇函数 满足 ，当 时，函数 ，则 =____． 　　9．已知函数 ，则 与 的大小关系是_______． 　　10．函数 的值域为__________． 　　三、解答题 　　1．已知 ，且 ， ， ，试比较 与 的大小． 　　2．若 （ ， ），求 为负值时， 的取值范围． 　　3．已知函数 ，证明： 　　（1） 的图象关于原点对称；（2） 在定义域上是减函数 　　4．已知常数 （ ）及变数 ， 之间存在着关系式 　　（1）若 （ ），用 ， 表示 　　（2）若 在范围 内变化时， 有最小值8，则这时 的值是多少？ 的值是多少？ 　　5．若关于 的方程 的所有解都大于1，求 的取值范围． 　　6．设对所有实数 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 　　7．比较大小： 与 （ ）． 　　8．求函数 的单调区间． 　　9．若 ， 是两个不相等的正数， 是正的变量，又已知 的最小值是 ，求 的值． 　　10．设函数 且 ． 　　（1）求 的解析式，定义域； 　　（2）讨论 的单调性，并求 的值域． 　　11．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式，如果 ， ，你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？ 　　12．某工厂1994年生产某种产品2万件，计划从1995年开始，每年的产量比上年增长20%，问从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件？ 　　13．已知 且 ，试求方程 有解时 的取值范围． 　　14．函数 （ ）图象的对称轴方程为 ，求 的值． 　　参考答案： 　　一、1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．A 10．C 11．D 12．C 　　二、1． 轴； 轴；直线 2． 3． 　　4． 5． 为 或 6． 　　7． 或 8． 9． 　10． 　　三、1．解： ，则有： 　　（1）当 或 时，得 或 ，都有 ， ； 　　（2）当 时， ， ， ； 　　（3） 时， ， ， 　　综上可得：当 或 时， ； 　　当 时， ；当 时， 　　说明：在分类时，要做到不重不漏，关键在于找准分类标准，就此题而言，分类标准为： 的底 且 ，又由于将 与0比较，则还有一个特殊值为 ，故应分为以下四种情况讨论： 　　（1） ；（2） ；（3） ；（4） 　　2．解：由已知得 ，即 ，两边同除 得 ，解得 ，或 （舍