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高二数学椭圆双曲线同步测试题 命题： 审核： 使用时间： 2015年 月 日 一、选择题： 1、椭圆上一点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离是（ ） A. B. 8 C. 6 D. 1 2、已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3、椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 4、焦点分别为（-2，0）、（2，0）且经过点（2，3）的双曲线标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 5、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是（ ） A．7 B.23 C.5或23 D.7或23 6、椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （ ） A B C 5 D 9 7、已知直线y=x+1与椭圆交于A、B两点，则 |AB| =（ ） A、 B、 C、 D、 8、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是 9、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的取值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 10、矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为(　　) A．2 B．2C．4 D．4 ，离心率为 。 12、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是______ 13、与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程是 14、P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 . 15、已知椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于轴上，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。 17. 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。 18、已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. 19、已知双曲线的离心率，原点到过点的直线的距离是求此双曲线的方程。 20、已知△ABC的两个顶点A、B分别是椭圆的左、右焦点，且三个内角A、B、C满足sinB--sinA = sinC，求顶点C的轨迹方程。 21、已知椭圆G：＋＝1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)． (1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积． 第 1 页 共 3 页