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2012至2013学年第一学期 研究生教学日历 课程名称：测度论 学时：60 使用教材：现代概率论基础 汪嘉冈 复旦大学出版社， 2005 教师姓名：梁勇 任课专业：应用数学 硕士点负责人签字： 年 月 日 所在学院： 院长签字： 年 月 日 安徽工程大学 讲 次 周 次 日/月 内容（讲授、研讨课、实验课等） 教材 章节 学时分配 讲授 研讨 实验 上机 1 3 9.17 集类与-域（掌握半域、-域和域等概念） 1.1 2 2 3 9.21 集合形式的单调类定理（掌握两种集合形式的单调类定理定理） 1.2 2 3 4 9.24 乘积可测空间（掌握乘积-域的生成方式） 1.3 2 4 4 9.28 可测映照（掌握可测映照的定义与性质） 1.4 2 5 5 10.1 单调类定理（掌握函数形式的单调类定理） 1.5 2 6 5 10.5 习题课 2 7 6 10.8 课堂讨论 2 8 6 10.12 测度扩张定理（掌握测度扩张定理） 2.1 2 9 7 10.15 数学期望（掌握广义实值随机变量关于概率测度的积分的定义过程） 2.2 2 10 7 10.19 积分收敛定理（掌握积分收敛定理） 2.4 2 11 8 10.22 两维乘积空间上的测度（掌握两维乘积空间上的测度的生成方法） 2.5 2 12 8 10.26 无限维乘积空间上的测度（了解无限维乘积空间上的测度的生成方法） 2.6 2 13 9 10.29 习题课 2 14 9 11.2 课堂讨论 2 15 10 11.5 课堂讨论 2 16 10 11.9 独立性（理解事件列与随机变量族的独立性） 3.1 2 17 11 11.12 零一律（掌握Kolmogorov 0-1律与Borel-Cantelli引理） 3.2 2 18 11 11.16 独立项级数（掌握独立项级数的判别） 3.3 2 19 12 11.19 弱大数定理（掌握随机变量列满足弱大数定理的判定方法） 3.4 2 20 12 11.23 强大数定理（掌握随机变量列满足强大数定理的判定方法） 3.5 2 21 13 11.26 Wald等式（掌握Wald等式） 3.6 2 22 13 11.30 课堂讨论 2 23 14 12.3 课堂讨论 2 24 14 12.7 课堂讨论 2 25 15 12.10 Hahn-Jordan分解（理解Hahn-Jordan分解） 4.1 2 26 15 12.14 Lebesgue分解（掌握广义测度的Lebesgue分解） 4.2 2 27 16 12.17 Radon-Nikodym定理（掌握Radon-Nikodym定理） 4.3 2 28 16 12.21 条件期望（掌握条件期望的性质。） 4.4 2 29 17 12.24 课堂讨论 2 30 17 12.28 课堂讨论 2 说明：1、本表一式三份，任课教师及所在学院各留一份，一份送研究生部； 2、本表经分管学院院长批准执行，教师不得任意更改，如有必要更改须办理审批手续； 3、各项目均需认真填写。“讲次”一栏填讲课顺序。