绝对值与数轴练习.docVIP

一．选择题 1．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（　　） 　 A． C. B． D. 2． =（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 3． 的绝对值的相反数是（　　） 　 A． B． C． 2 D． ﹣2 4．已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（　　） 　 A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 5．﹣的绝对值是（　　） 　 A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣ 6．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（　　） 　 A． 1 B． ﹣2 C． 3 D． ﹣3 7．当a=1时，|a﹣3|的值为（　　） 　 A． 4 B． ﹣4 C． 2 D． ﹣2 8．如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|=（　　） 　 A． 7 B． 9 C． 11 D． 13 9．﹣|﹣|的计算结果是（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 10． m是实数，则|m|+m（　　） 　 A． 可以是负数 B． 不可能是负数 　 C． 必是正数 D． 可以是正数也可以是负数 11．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（　　） 　 A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a| 12．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） 　 A． ﹣3 B． ﹣1 C． 0 D． 1 13． 2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　） 　 A． 北京 B． 上海 C． 重庆 D． 宁夏 14．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（　　） 　 A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． ﹣2 15．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（　　） 　 A． B． 0 C． ﹣ D． ﹣1 16．下列式子中成立的是（　　） 　 A． ﹣|﹣5|＞4 B． ﹣3＜|﹣3| C． ﹣|﹣4|=4 D． |﹣5.5|＜5 17．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温： 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 气温（℃） ﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25 其中平均气温最低的城市是（　　） 　 A． 阿勒泰 B． 喀什 C． 吐鲁番 D． 乌鲁木齐 18．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（　　） 　 A． 0 B． ﹣ C． ﹣2 D． 19．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（　　） 　 A． x＞y＞﹣y＞﹣x B． ﹣x＞y＞﹣y＞x C． y＞﹣x＞﹣y＞x D． ﹣x＞y＞x＞﹣y 20．在1～45的45个正整数中，先将45的因数全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何.（　　） 　 A． 13 B． 14 C． 16 D． 17 21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（　　） 　 A． a＞b B． a=b C． a＜b D． 不能判断 22．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（　　） 　 A． ＜x＜x2 B． x＜＜x2 C． x2＜x＜ D． ＜x2＜x 二．填空题 23．若实数a，b满足，则=　_________　． 24．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是　_________　． 25．若，则a的取值范围是　_________　． 26．若|a|=2，则a=　_________　． 27．若x＞2，则|2﹣x|=　_________　． 28．若|a﹣3|与|b+3|互为相反数，则a+b=　_________　． 三．解答题 29．阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况： （1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1； （2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3； （3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1． 综上讨论，原式=． 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）