2015年浙江省高考数学试卷(文科)答案与解析.docVIP

2015年浙江省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，则P∩Q=（　　） 　 A． [3，4） B． （2，3] C． （﹣1，2） D． （﹣1，3] 考点： 交集及其运算．菁优网版权所有 专题： 集合． 分析： 求出集合P，然后求解交集即可． 解答： 解：集合P={x|x2﹣2x≥3}={x|x≤﹣1或x≥3}， Q={x|2＜x＜4}， 则P∩Q={x|3≤x＜4}=[3，4）． 故选：A． 点评： 本题考查二次不等式的解法，集合的交集的求法，考查计算能力． 　 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　） 　 A． 8cm3 B． 12cm3 C． D． 考点： 由三视图求面积、体积．菁优网版权所有 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可． 解答： 解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥， 所求几何体的体积为：23+×2×2×2=． 故选：C． 点评： 本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力． 　 3．（5分）（2015?浙江）设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　） 　 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有 专题： 简易逻辑． 分析： 利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可． 解答： 解：a，b是实数，如果a=﹣1，b=2则“a+b＞0”，则“ab＞0”不成立． 如果a=﹣1，b=﹣2，ab＞0，但是a+b＞0不成立， 所以设a，b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的既不充分也不必要条件． 故选：D． 点评： 本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查． 　 4．（5分）（2015?浙江）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（　　） 　 A． 若l⊥β，则α⊥β B． 若α⊥β，则l⊥m C． 若l∥β，则α∥β D． 若α∥β，则l∥m 考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．菁优网版权所有 专题： 综合题；空间位置关系与距离． 分析： A根据线面垂直的判定定理得出A正确； B根据面面垂直的性质判断B错误； C根据面面平行的判断定理得出C错误； D根据面面平行的性质判断D错误． 解答： 解：对于A，∵l⊥β，且l?α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确； 对于B，当α⊥β，l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误； 对于C，当l∥β，且l?α时，α与β可能平行，也可能相交，∴C错误； 对于D，当α∥β，且l?α，m?β时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误． 故选：A． 点评： 本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了数学符号语言的应用问题，是基础题目． 　 5．（5分）（2015?浙江）函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 函数的图象．菁优网版权所有 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由条件可得函数f（x）为奇函数，故它的图象关于原点对称；再根据在（0，1）上，f（x）＜0，结合所给的选项，得出结论． 解答： 解：对于函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0），由于它的定义域关于原点对称， 且满足f（﹣x）=（﹣x）cosx=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，故它的图象关于原点对称． 故排除A、B． 再根据在（0，1）上，＞x，cosx＞0，f（x）=（x﹣）cosx＜0，故排除C， 故选：D． 点评： 本题主要考查函数的奇偶性的判断，奇函数的图象特征，函数的定义域和值域，属于中档题． 　 6．（5分）（2015?浙江）有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　） 　 A． ax+by+cz B． az+by+cx C． ay+bz+cx D． ay+bx+cz 考点： 函数的最值及其几何意义．菁优网版权所有 专题