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露天矿开采点到加工地间运输车辆的安排问题 摘 要 物流配送车辆调度优化问题在当今社会有着广泛的应用，而露天矿开采点到加工地间运输车辆的安排问题是典型的物流配送车辆调度优化问题。本文旨在运用数学建模的思想，设计出最优的运输车辆行驶路线以及运输车辆数量等来解决矿石运输问题。 对于问题一，由于车站的选取要保证车辆出发运输完矿石后，并在规定的时间内再回到车站，并且要使总路径最短，因此考虑运用重心法进行求解，使车站尽可能接近矿石集中的地方，以此求出车站位置坐标为（79.80100，44.20717）（单位：km） 对于问题二，在第一问的前提下，采用两阶段法将开采点分为四部分其中每一部分都有一个加工厂，分别对各个区域进行优化。运用混合遗传算法设计，利用求解大系统优化问题时采用的分解协调思想，首先通过扫描法将问题转换为若干个单加工厂的车辆优化调度问题，然后利用改进的遗传算法分别对每个单加工厂问题进行行车路线优化。最终得到最少车次为3，各车行驶路径分别为372.00km、346.45km、309.19km，最短总行驶路径为1027.64km。 对于问题三，在前两问的前提下，可以将加工厂的容量进行放宽，再次运用用启发式算法求解分区域情况，将加工厂的容量限制去掉，最终确定需要加大加工点S3的最大日加工量到608t，由此可以明显提高运输效率。 在对问题解决之后，对模型的适用性与稳定性进行了检验，同时还对模拟个性进行了推广，得出了更为适合实际的快速算法，可用于非技术人员的一般性应用，提高了模型的普适性。 关键词：矿石运输 重心法 两阶段法 混合遗传算法 扫描法 快速算法 目 录 一 问题重述 - 1 - 二 基本假设及符号说明 - 1 - 2.1 基本假设 - 1 - 2.2 符号说明 - 2 - 三 问题分析 - 2 - 3.1 问题一的分析 - 3 - 3.2 问题二的分析 - 4 - 3.3 问题三的分析 - 4 - 四 模型的建立与求解 - 4 - 4.1问题一模型的建立与求解 - 4 - 4.1.1问题一模型的建立 - 4 - 4.1.2问题一模型的求解 - 5 - 4.2问题二模型的建立与求解 - 6 - 4.2.1问题二模型的建立 - 6 - 4.2.2问题二模型的求解 - 9 - 4.3问题三模型的建立与求解 - 11 - 4.3.1问题三模型的建立 - 11 - 4.3.2问题三模型的求解 - 11 - 五 结果分析 - 12 - 六 模型评价 - 13 - 6.1模型的优点 - 13 - 6.2模型的缺点 - 13 - 七 模型的改进及推广 - 14 - 7.1模型的改进 - 14 - 7.2模型的推广 - 15 - 参考文献 - 15 - 附录 - 16 - 一 问题重述 某矿区有 4 个加工厂，65 个开采点，其分布见附录图1，坐标见附录（表1、表2）。各加工厂每天的最大加工量见附录（表1），各开采点每天的开采量见附录（表2）。矿区位于一个平原地带，任意两点均可连通，它们之间的距离为几何距离。 现将这个矿区从开采点到加工厂的运输任务交给某运输队，运输队首先要根据运输任务大小及加工厂和开采点的分布确定一个车站位置，并建设车站的基础设施。该车队所用运输车型最大载重量100t，行驶速度31km/h。每天上午八点，运输车从车站出发，到达各个开采点并将开采点前一天开采的矿石运往加工厂(如路径：车站→23→32→33→S1→车站；或路径：车站→21→22→S2→30→29 →S2→车站等)。晚上八点之前，所有前一天开采的矿石都需要被运往加工厂，运输车则要回到车站进行加油保养等处理。 根据给定的数据，解决以下问题： 1. 给出车站的位置。 2. 运输车耗油量很大，因此希望在完成每天的运输任务前提下，使所有运输车行驶的总路程最小。此时至少需要多少车辆参与运输，试给出每辆车的运输路线和工作时间，求出各车辆每天行驶的总距离。 3. 加大哪些加工点的最大日加工量可以明显提高运输效率。 二 基本假设及符号说明 2.1 基本假设 1.加工厂和开采点每两点之间都有路径，且其距离为几何距离； 2.运输车尽量保证每次运输载重量为其最大载重量，即100t； 3.运输车在工作过程中不发生故障和交通事故，行驶速度保持31km/h； 4.假设运输车在完成其负责线路上的运输任务后，如有剩余时间，可调度到其他线路上继续工作至运输任务结束； 5.从长远看，开采点的位置和产量会发生变化，但本题将位置和产量视为定点和定值； 6.假设装运和卸载矿石时间可以忽略不计。 2.2 符号说明 L 运输路程 di 为车站到采矿点的直线距离 (x0，y0) 车站的位置坐标 min Z 最短运输距离 Q 行驶的总路程变化率 wi 各开采点的等效重量 G 所有开采点的等效重量 三