长方体正方体体积的计算方法(提高).doc

长方体、正方体体积的计算方法 知识点回顾 1、长方体正方体的特征： ⑴长方体有（ ）个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有（ ）条棱，相对的棱长度相等；长方体有（ ）个顶点。 ⑵正方体有（ ）个面，（ ）个面的面积相等；正方体有（ ）条棱，（ ）条棱长度相等；正方体有（ ）个顶点。 ⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做（ ），三条棱相交的点叫做（ ）。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的（ ） （ ）（ ）。 ⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的（ ）。 ⑹长方体的表面积= （ ） 用字母表示（ ） 或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh 正方体的表面积=（ ） 用字母表示（ ） ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。 （8）长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h） 长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h 长方体的高=棱长和÷4－长－宽 正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12 本节内容 （1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 （2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。 （3）1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升 相邻体积单位的进率是1000。 （4）长方体的体积=（ ） V=（ ） 长方体的长=体积÷宽÷高 （5）正方体的体积=（ ） V=（ ） （6）长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh 长方形的高=体积÷底面积 长方体的体积=横截面积×长 长方体的长=体积÷横截面积 例题 1一个长方体的高是3.5dm，底面积是40dm2，它的体积是多少立方分米？ 2一个正方体的底面积是0.25m2，高是4dm，它的体积是多少立方分米？ 3一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？ 4把4.5m3黄沙平整地填在长5m，宽4m的沙坑里，可以垫厚多少米？ 5学校砌一堵墙，占地面积288m2，高1.5m，砌1m3墙要用砖520块，这堵墙大约要用多少块砖？ 拓展提高 1.把一个铁块放人一个棱长12厘米的正方体玻璃缸中，结果水面上升4厘米，求铁块的体积？ 2.长方体水箱长2.8米，宽0.6米，高0.9米，装满水后，再将水倒人棱长1.2米的正方体水箱中，求水深。 3.一个长方体水缸棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，在这个长方体水缸内倒入63升的水，求水深。 4.右图一个长方体木块，锯下一个体积是300立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长为5厘米的正方体，求原长方体木块的表面积和体积。 5.在一只长270厘米，宽40厘米的长方体水盆里放入一块长方体铁块，这时水面比原来上升3厘米，已知铁块的长、宽都是30厘米，求铁块的高。