八年级下册数学第三次月考试卷人教版.doc

八年级下册数学第三次月考试卷人教版 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（ ） A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1 4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52； 10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）． A．8 B．8 C．2 D．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=______． 12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______． 13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____． 14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是__________cm2． 16．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______． 17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_______． 18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_______.． A．AC=BD B．∠DAO=∠DBC C．S△BOC=S梯形ABCD 22．（12分）如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形； （3）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形； （4）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在。 23．（10分）矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖． 问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？ （2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？ 24．（13分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：＝m；第二步：=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”． （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程． 25．（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，如图14-10，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由； （2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 答案： 1．B 点拨：12可能是斜边长，也可能是直角边的长． 2．C 3．D 点拨：c===n2+1． 4．B 点拨：（1）、（4）构成直角三角形． 5．A 6．C 点拨：画出