多边形面积计算讲义.docVIP

数学同步专项 多边形面积计算综合 一、新知讲解 1.平行四边形的面积= 平行四边形面积公式的推导过程： 2.三角形的面积公式= 三角形面积公式的推导过程： 3．梯形的面积： 梯形面积公式的推导过程： 二、例题精讲 例1．一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ 拓展思考：（1）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 例2.如图 1.4厘米 2.5厘米 2、他们的面积相等吗？为什么？ 3、计算每个平行四边形的面积。 4、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 例2.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。 判断一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ） ） 11、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 12、一个三角形的面积是24平方米，高8米，底是3米。 （ ） 13、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ） 14、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 15、一个三角形的高是4厘米，底是5厘米，面积是 4×5÷2=10（厘米）。（ ） 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。 六、计算下面各图形的面积。 七、解决问题。 1．三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？ 2．一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，假如平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？ 3．一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？ 4．某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？ 5.一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩下图形的面积是多少？ 6.一块铁板的形状如下图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米） 教师： 学生： 时间: 2012.12.7 段 16:30-18:30 多边形的面积 一、授课目的与考点分析： 教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能熟练运用。 教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题 上课内容： 课程重点内容整理 1、平行四边形面积计算公式的推导： 用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。 这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。 因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下： 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 即 a= S÷h 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 即 h= S÷a 3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。 4、 用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。