第十章 电荷和静电场课后习题答案.docVIP

第十章 电荷和静电场 10-1当用带电玻璃棒吸引干燥软木屑时，会发现软木屑一接触到玻璃棒后又很快跳离。试解释之。-2当带正电的玻璃棒吸引一个悬挂的干燥软木小球时，我们是否可以断定软木小球带有负电荷？当带正电的玻璃棒排斥一个悬挂的干燥软木小球时，我们是否可以断定软木小球带有正电荷？ -3两个相同的小球质量都是，各用长为图所示的位置。如果可近似地表示为： 证：由库仑定律得 ： 而： ∵ 角很小 ∴ 故： 即得： 证毕 10-4 在上题中， 如果l = 120 cmm = 0.010 kg，x = 5.0 cm，问每个小球所带的电量q为多大？ 10-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是。质子的质量，电子的质量，它们的电量为 。 (1)求电子所受的库仑力； (2)电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍？ (3)求电子绕核运动的速率。 ⑵ ⑶ ∴ 10-6 边长为aq。 ∴ 与x轴夹角为 与y轴夹角为 与z轴夹角为 即：合力的方向为立方体的对角先方向=54.73°=54°44′= 10-7 计算一个直径为1.56 cm 解： （注：铜的密度 ， 原子序数为29，原子量） 10-8 一个带正电的小球用长丝线悬挂着。如果要测量与该电荷处于同一水平面内某点的电场强度E 引入该点，测定F/q0。问E？ 答：若考虑电荷在电场力的作用下会在小球内产生移动（如图所示）同性相斥， 则由于试探电荷的引入，则该点的电场强度比要大。即， 在没有引入时，小球内的电荷分布是均匀的。 10-9 根据点电荷的电场强度公式r接近零时，则电场强度趋于无限大，这显然是没有意义的。对此应作何解释？ 不成立。 10-10 离点电荷50 cm。求此点电荷的电量。 ∴ 10-11 有两个点电荷，电量分别为5.0?10?7C和2.8?10?8C，相距15 cm (1)一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度； (2)作用在每个电荷上的力 求： 解： （方向沿两电荷联线向外） （同上） （方向沿两电荷联线相互排斥） 10-12 求由相距l ?q电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度： (1)轴的延长线上距轴心为rr l； (2)轴的中垂面上距轴心为rr l。 解：（1） ∵ ∴ （2）如图示： ∵ ∴ 10-13 有一均匀带电的细棒，长度为Lq。求： (1)细棒延长线上到棒中心的距离为aaL； (2)细棒中垂线上到棒中心的距离为aaL。 解：（1）取细棒的一线元，则中的电荷为。可视为点电荷 ∴ 方向沿轴线方向 故： ∴ （2） ∴ ∴ ∴ 10-14 一个半径为R?。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 解：如图：圆环上一线元上产生的电场强度为： 与其对称的一线元产生的电场强度为 ： ， 两个电场强度的合成为： ∴ 故： 10-15 一个半径为R。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距 ∴ 10-16 一个半径为Rs。求球心的电场强度。 10-17 回答下列问题: (1)处于高斯面内的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都有贡献？是否只要电量相同，贡献就相等？ (2)处于高斯面外的任何位置上的电荷对该高斯面的电通量是否都无贡献？ (3)假设一个点电荷正好处于高斯面上，那么这个点电荷对该高斯面的电通量是否有贡献？ -18 在高斯定理 E是否完全由式中的qq = 0，是否必定有？反之，如果在高斯面上E处处为零，是否必定有？ 不完全由式中的所产生. 不一定（只需垂直，即可）。而高斯面上的处处为零，则必有：。 10-19如果把电场中的所有电荷分为两类，一类是处于高斯面Sq表示，它们共同在高斯面上产生的电场强度为，另一类是处于高斯面S，显然高斯面上任一点的电场强度试证明： (1