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* * 直线的方程 1.点斜式和斜截式 * 一、复习提问： 1、什么叫直线的倾斜角和斜率？ 2、已知直线上两个不同的点(x1,y1)、 (x2,y2) (x1≠x2)，求此直线的斜率。 3、对于直线l（如图），θ和b在l中分别表示什么？ 0 θ b l 直线方程的条件式: 如果把直线当作结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据这些条件求出直线方程？ 归纳得出： ①确定一条直线只需知道k，b 即可； ②确定一条直线只需知道直线l上两个不同的已知点等。 二、讲授新课： 问题1 已知直线l的斜率k及b，求直线l的方程。 总结：设P(x，y)为l上任意一点，由经过两点的直线的斜率公式为： k= 化简得y=kx+b y-b x 问题2 已知直线l的斜率k及l经过点P1(x1,y1) ，求直线l的方程。 总结： 若k存在：直线l的方程为y-y1=k(x-x1) 若k不存在：直线l的方程为x=x1 问题3 方程k= 与y-y1=k(x-x1) 有何不同？ y-y1 x-x1 总结： ①方程y-y1=k(x-x1)是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫做直线方程的点斜式； ②方程y=kx+b是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的，所以叫做直线方程的斜截式； ③求直线方程应注意分类： ⅰ当k存在时，经过点P1(x1，y1) 的方程为 y-y1=k(x-x1) ； ⅱ当k不存在时，经过点P1(x1，y1) 的方程为 x=x1 。 ④方程y=kx+b是y-y1=k(x-x1) 的特殊情况，运用它们解决问题的前提是k存在。 例1.一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角 α=450，求这条直线的方程，并画出图形. 例2.一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00 ，求这直线方程. 例3.斜率是5，在Y轴上的截距是4的直线方程。 三、例题讲解：