电阻电路的分析方法.ppt

第2章 电阻电路的分析方法 第2章 电阻电路的分析方法 2.1电路的化简与等效 2.1.1电阻的串联和并联 2.1.2 独立源的串联和并联 2.1.3 实际电源的两种模型及其等效变换 回顾：实际电源与理想电源 例1: 求下列各电路的等效电源 例2: 例3： 例4： 例5. 2.2 电阻Y-?连接的等效变换 例： 应用：简化电路 例2-3的另解 2.3 等效电路及等效电阻 2.3.2 等效电阻的计算 例: 例. 2.4 电路的拓扑图及电路方程的独立性 2.4.1 网络图论的初步知识 1 电路的图 例：G图 有向G图 回路 2. 树和基本回路 3. 割集 －cut set 网孔 2.4.2 KCL方程的独立性 另一种独立KCL方程的确定 2.4.3 KVL方程的独立性 图论小结： R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y 等效的条件: i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , 且 u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y ?—Y 变换的等效条件: Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y ?接: 用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y – R3i3Y i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 R12 R31 R23 i3 ? i2 ? i1? 1 2 3 + + + – – – u12? u23? u31? R1 R2 R3 i1Y i2Y i3Y 1 2 3 + + + – – – u12Y u23Y u31Y i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (2) 由式(2)解得： i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接??接的变换结果： 或 类似可得到由?接? Y接的变换结果： 或 上述结果可从原始方程出发导出，也可由Y接 ? ?接的变换结果直接得到。 Y-? ?-Y Y-? 等效变换 R12 R23 R31 1 2 3 1 2 3 R1 R2 R3 U12 U12 Y-? 等效变换 R12 R23 R31 1 2 3 当R1=R2=R3=RY， ? 当R12 = R23 =R31 =R 时： 1 2 3 R1 R2 R3 U12 U12 对图示电路求总电阻R12 R12 2? 1 2 2? 2? 1? 1? 1? 由图： R12=2.68? 1 2? 1? 1? 0.4? 0.4? 0.8? 2 R12 1 0.8? 2.4? 1.4? 1? 2 R12 1 2 2.684? 例. 桥 T 电路 1k? 1k? 1k? 1k? R E 1/3k? 1/3k? 1k? R E 1/3k? 1k? R E 3k? 3k? 3k? 电阻R1 ~ R5组成的是电桥电路，当R1 R4 = R2 R3时，电桥处于平衡，此时R5中的电流为零，R5相当于开路。对于该电路，实际上处于电桥平衡，②、③结点间相当于开路，可得 电桥电路处于平衡时，R5中的电流为零，R5相当于两端电压为零。对于该电路，实际上处于电桥平衡，②、③结点间相当于短路，可得 Rab ③ ② ① 8Ω a b 4Ω 5Ω 10Ω 4Ω R1 R2 R3 R4 R5 或 桥臂 Req N 1 1 + u － i i 2.3.1 等效电路及等效电阻的概念 单口网络（又称一端口或二端网络）是指向外引出两个端子的网络，其中从它的一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。 若N不含独立电源，则等效电阻为： 若N和N′的伏安关系完全相同，则两个单口网络对外电路是等效的。 等于 法一：电阻串、并联和Y-Δ变换的方法 （适用于仅含电阻的单口网络）； 法二：若单口网络内部还含有受控源，则采用外加电源法。 (a) 外加电压源法 us – + 1 1 i N – + 1 1 i N u is (b) 外加电流源法 求如图所示一端口的等效电阻Req。 解：采用外加电压源法。 等效电阻为 (1)当a=0 时，受控电压源相当于短路， 与上式令a =0时的结果相