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活动一：做一做 活动三：想一想 通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？ 利用二次函数知识解决实际问题的一般步骤： 1 . 审题,弄清已知和未知。 2 . 将实际问题转化为数学问题。建立适当的平面直角坐标系 * 一座拱桥为抛物线型，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离桥顶的高度为————米；当桥拱顶点到水面距离为2米时，水面宽为———米 x y A B O 2 4 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多少？水面宽度增加多少 ? 活动二：探究 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？ x y 0 (2,-2) ● (-2,-2) ● 当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m. ∴水面的宽度增加了　　　　m 探究： 解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（2，-2），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 A B C D 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？ x y 0 (4, 0) ● (0,0) ● ∴水面的宽度增加了　　　　m (2,2) 解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（0，0），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m. 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 C D B E X y x y 0 0 X y 0 X y 0 (1) (2) (3) (4) 建立适当的直角坐标系 审题，弄清已知和未知 合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式 利用解析式求解 得出实际问题的答案 有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？ 活动四：练一练 小结反思 3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式。分析图象，解决实际问题。 4 .得到实际问题答案。 *