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典型通信信号细微特征的小波分析与提取问题研究 　　摘 要：小波分析与实际的工程有着紧密的联系，其能够对大部分函数空间进行简单刻画，能够通过小波展开系数来对函数性质进行描述。对于通信信号的分析来说，小波分析有着局部分析性能优越的优势，其在数据压缩、边缘检测、降噪等方面的应用十分广泛。基于以上，本文首先简要分析了典型通信信号细微特征的小波分析，并探讨了信号细微特征的提取问题，旨在为相关典型通信信号细微特征的提取和分析实践提供参考。 　　关键词：典型通信信号；细微特征；小波分析；提取 　　小波是一种先进的时频分析理论，其在各个领域的分析中都有着广泛的应用。对于通信领域来说，小波分析在典型通信信号细微特征方面有着较大的优势，其在数据压缩、边缘检测等方面的应用效果良好。基于以上，本文简要研究了典型通信信号细微特征的小波分析和提取问题。 　　1 典型通信信号细微特征的小波分析 　　相较于传统的傅里叶变换来说，小波变换在时域和频域的局部化性质十分良好，小波变换提出了变化的时间窗，如果需要低频信息，则采用长时间窗，能够有效提升频率分辨率，如果需要高频信息，则采用短时间窗，能够有效提升时间分辨率，从而保证了信息的精确性。小波变换采用的是时间-尺度域，采用的时间窗与尺度呈正比例关系，尺度越大，采用的时间窗越长，频率越小，尺度越小，采用的时间窗越短，频率越大。 　　对ASK、FSK、PSK等三种典型的通信信号进行小波变换： 　　在上述公式中，S代表信号的能量，3558077.png代表载波频率，采样过程中3558068.png远远小于π，3558060.png代表初相，3558052.png代表单位幅度的句型函数，[0，T]为其支撑区间，T代表信号的码元周期[1]。不同典型通信信号在经过小波变换之后，其时频图有着一定的差异性，细微特征也有着一定的规律： 　　首先，对于单极性ASK这一典型通信信号来说，其载波频率有着恒定性的特点，在载频附近能量集中，不同码元时刻的幅值有着一定的差异性，而对于小波系数图来说，其变化也体现在能量变化上。需要注意的是，对于双极性ASK信号来说，其不仅表现为能量变化，还表现为相位跳转变化。 　　第二，对于FSK这一典型通信信号来说，其载波频率不再是一成不变，不同码元时刻的频率有着一定的差异性，因此在经过小波变换之后，其小波系数图为阶梯状，在不同的尺度集中能量[2]。如果载频已知，则可以通过小波变化公式来推断尺度范围，如果尺度范围已知，则可以对载频的大小进行推算。 　　第三，对于PSK这一典型通信信号来说，其载波频率有着恒定的特点，在马原转换时刻存在相位跳变的变化时，会产生频率分量，其能够反映在小波系数图上。如果在码元转换时刻并没有出现相位跳转变化，则其特征表现为载频性质特征，而出现相位跳转的时候在小波系数图像上会反映为突变，代表着相应频率分量的产生。 　　2 典型通信信号细微特征提取分析 　　利用小波基能够对典型通信信号中的“指定时间”变化和“制定频率”变化等细微特征进行提取，“指定时间”变化的提取指的是小波在某时间发生的小波动，“指定频率”变化的提取指的是低频率成分以及高频率成分的提取[3]。 　　针对上文中典型通信信号小波分析特征，构造小波调制识别器，其结构图如图1所示： 　　对于小波变换来说，其平移参数和尺度都属于连续变量，这就决定了小波变化的大冗余度，其计算相对复杂，在实际问题数值计算过程中，主要应用离散小波变换，对典型通信信号进行离散小波变换，得到的高低频信号占据一半的频带，之后不断进行离散小波分解，降低冗余度和计算复杂度，但需要注意的是，在此过程中也降低了时频分辨能力，不利于典型通信信号的提取。因此本文提出的小波调制识别器中主要采用小波包变换，其与一半离散小波函数相似，小波包基包含的视频窗能够对整个时频空间覆盖[4]。但相较于一般的离散小波来说，小波包变换不仅能够实现低频部分的分解，同时能够实现高频部分的分解，在这样的背景下，其时频元形状与位置之间没有直接联系，相较于离散小波来说，其分辨率更高。 　　对ASK、PSK、FSK三种典型的通信信号进行小波包变换，通过变换结果可知，在进行4级16层分解的过程中，4ASK信号结果能量在一层集中，在码元时刻，随着码元的变化，能量值也出现变化，对于FSK信号来说，其能量在四个层次中分布，不同码元能量随着码元变化而出现变化，对于PSK信号来说，其在一个层次集中能量，其能量是一个恒定的值。 　　在细微特征信号提取的过程中，主要设定三个步骤：①对门限进行设定，以此来对能量分布层次进行判断，提取能量分布信息，从而将FSK这一典型通信信号区分出来，在层次个数为多个情况下，还能够提取出FSK信号M数这一细微特征；②在经过小波包变换之后，如果能量在一