中考真题精选.docVIP

中考真题精选 24、已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G． （1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证DE/CF=AD/CD ； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD 成立？并证明你的结论； （3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD＝90°，DECF，请求出DE/CF 的值 25．如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．（1）若直线m的解析式为y=，求A，B两点的坐标；（2）若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．（3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且BPC=∠OCP，求点P的坐标． 25．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），点B（0，4），点E在OB上，且OAE=∠0BA．（）如图，求点E的坐标；（）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．设AA′=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标（直接写出结果即可）．26．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：（）求y1与x之间的函数关系式；（）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．（1）求y2与x之间的函数关系式；（2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围． x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 9 4 0 … 24．在△ABC中，AB=AC，BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，BCE=150°，ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45°，求α的值． 25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C的关联点．已知点D（ ， ），E（0，-2），F（2，0）．（1）当O的半径为1时，在点D、E、F中，O的关联点是 D，E过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围．26．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，ADBD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，EAD=30°，AED=90°．（1）求△AED的周长；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图，在（2）中，当△AED停止移动后得到△BEC，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q．是否存在这样的α，使△BPQ为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．25．如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标． 26．已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片