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复习题 1、 在新古典生产函数中，人均生产函数为y=f(k)=2k— 0.5k2，人均储蓄率为0.3，人口增长率为0.03，求： （1）使经济均衡增长的k值。 （2）与黄金率相对应的人均资本量。 解答：（1）经济均衡增长时：sf(k)=nk 代入数值得：0.3（2k-0.5k2）=0.03k k=3.8 (2) 由题意，有fˊ(k)=n 于是：2-k=0.03, k=1.97 即为与黄金律相对应的稳态的人均资本量。 2、设一个经济的人均生产函数为y=k0.5 。如果储蓄率为28%，人口增长率1%，技术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产生为多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？ 解答：稳态条件为：sf(k)=(n+g+δ)k 代入数值得：0.28k0.5=(0.01+0.02+0.04)k 得：k=16，从而，y=4 如果s=0.1，n=0.04，则：k=1，y=1 3、假设一经济是由三部门构成，其消费函数C=20+0.8(Y-T)；投资函数I=600-4000r；政府支出G=420；税收函数T=100+0.25Y；名义货币供给Ms=345；货币需求函数Md=25+0.4Y-4000r。试求： （1）IS曲线方程； （2）当价格水平P=1时，LM曲线方程式； （3）当价格水平P=1时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入； （4）总需求曲线方程式。 解析：（1） 把税收函数代入消费函数，可以得到C=-60+0.6Y。产品市场均衡条件为Y=C+I+G，代入相关参数可以得到Y=-60+0.6Y+600-4000r+420，整理可得IS曲线方程：Y=2400-10000r。 （2）LM曲线的方程：345/P=25+0.4Y-4000r。当价格水平为1时，LM曲线的方程为345=25+0.4Y-4000r，整理得Y=800+1000r。 （3）联立求解IS和LM曲线方程可得：Y=1600，r=0.08 （4）联立（1）（2）中的IS曲线和LM曲线的方程，可得总需求曲线方程P=345/（-935+0.8Y）。 4、设一个经济的人均生产函数为y=k1/2。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？ 解答：稳态条件为：sf(k)=(n+g+δ)k 代入数值得：0.28k1/2=(0.01+0.02+0.04)k 得：k=16，从而，y=4 如果s=0.1，n=0.04，则：k=1，y=1 5、在新古典增长模型中，已知生产函数为y=2k-0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=0.1。人口增长率n=0.05，资本折旧率δ=0.05。试求： 稳态时人均资本和人均产量； 稳态时人均储蓄和人均消费。 解答：（1）新古典增长模型的稳态条件为： sy=(n+δ)k 将有关关系式及变量数值代入上式，得： 0.1(2k-0.5k2)=(0.05+0.05)k 0.1k(2-0.5k)=0.1k 2-0.5k=1 k=2 将k=2代入生产函数，得相应的人均产出为： y=2×2-0.5×22=4-0.5×4=2 (2)相应地，人均储蓄函数为： sy=0.1×2=0.2 人均消费为：c=(1-s)y=(1-0.1)×2=1.8 以上是补充题目的参考答案。课本上的课后相关练习题在上课的时候已经讲过，在此不再赘述。 祝同学们考出好成绩！