自动控制原理实验报告电子版（验证）.docx

自动控制原理实验报告 姓名：毕长燕 班号 学号：2009300579 1、二阶系统时域分析 （1）数学模型 假设第一级运算放大器输出电压为V1，第二级运算放大器输出电压为V2，第三级运算放大器输出电压为V3。由模电相关知识可得: 由以上方程组可得系统传递函数为G(s)=C(s)R(s)=1500RC1C2s2+1100C2s+1500RC1C2 代入数值C1=2u，C2=1u，并且令n=1R，则系统闭环传递函数为Φ(s)=109ns2+104s+109n，据此可判断此系统是一个二阶系统，且ωn=109m,2ζωn=104，即ζ=12R10。故根据R的不同取值可以计算对应的ζ的值，从而确定系统所处的状态。 （2）实验结果 1)当R=0即ζ=0时，系统处于无阻尼状态，其单位阶跃响应为一个等幅振荡； 2)当R=2.5kΩ即ζ=1时，系统处于临界阻尼状态，其单位阶跃响应是稳态值为1的无超调单调上升过程； 3)当0R2.5kΩ即0ζ1时，系统处于欠阻尼状态，其单位阶跃响应是欠阻尼的； 4)当R2.5KΩ即ζ1时，系统处于过阻尼状态，其单位阶跃响应是欠阻尼的。 实验室器件仿真结果如下图所示： （3）计算机仿真 qucs仿真结果图如下： 系统处于欠阻尼状态。 （4）理论、仿真、实验结果的对比分析 经过验证，在实验误差允许的范围内，计算机仿真出来的结果与理论计算所得出的结论基本吻合。 2.控制系统计算机辅助分析与设计 题目：课本习题5-28 题目5-28：美国卡耐尔基-梅隆大学机器人研究所开发研制了一套用于星际探索的系统，其目标机器人是一个六足步行机器人。该机器人单足控制系统结构图如下图5-28所示。 要求： （1） 绘制K=20时，闭环系统的对数频率特性； （2） 分别确定K=20和K=40时，闭环系统的谐振峰值Mr、谐振频率ωr和带宽频率ωb。 图5-28 步行机器人结构图 其中，Gc(s)= k(s+1)(s+5)，Go(s)=1s(s2+2s+10) （1）手工求解 解：本题展示在频域中进行空间机器人控制系统参数的设计过程。确定不同增益取值时的系统的频域特征参数，为进一步设计控制系统参数提供必备的技术数据。 1)K=20时的闭环系统Bode图。开环传递函数 Gc(s) Go(s)=20(s+1)s(s+5)(s2+2s+10) 闭环传递函数 Φ(s)=20(s+1)ss+5s2+2s+10+20(s+1)=20(s+1)s4+7s3+20s2+70s+20 应用MATLAB软件包，可得闭环系统对数频率特性如图1所示。 图1 单足机器人控制系统闭环Bode图（K=20.MATLAB） 2)确定谐振峰值Mr、谐振频率ωr和带宽频率。令K=20，由图1可得：谐振峰值Mr=0；谐振频率ωr不存在；在20lg| Φ(jω)|(dB)=-3dB处，查出带宽频率ωb=3.62rad/s。 令K=40，因为 20lg40-20lg20=6dB 故可将图1中20lg| Φ(jω)|(dB)向上平移6dB,可得 Mr（dB）=9.4dB Mr=2.95 ωr=3.7rad/s ωb=4.7rad/s （2）计算机辅助设计、仿真、验证 MATLAB验证：K=40时的闭环系统对数频率特性如图2所示。 图2 单足机器人控制系统闭环Bode图（K=40.MATLAB） 由图2测得 Mr（dB）=9.58dB Mr=3.01 ωr=3.68rad/s ωb=4.59rad/s 由上可知，在一定误差范围内，计算机辅助求解所得结果与手工求解结果基本一致。 MATLAB程序如下： K=[20,40]; Gc=tf([1],conv([1,0],[1,2,10])); for i=1:2 G1=tf(K(i)*[1,1],[1,5]); G0=series(G1,Gc); G=feedback(G0,1); figure(i);bode(G);grid end