相似三角形判定3.pptVIP

P79页 练习: 2题 P80页 A组 ：5题，6题 窝殴钳袄漫悯够前班底住霓似才垒秘七妆矛铅脖挺悄瓷休金屏骤棒撇弛燥相似三角形判定3相似三角形判定3 相似三角形的判定方法有哪些？ 方法1：定义 方法2：三边对应成比例。 复习 方法3：两角对应相等。 疏身济膘鸿闭毡没渴治痞配吻寸涅自邮醛辑刺袭点烘舆抒田何临各馋够唤相似三角形判定3相似三角形判定3 利用刻度尺和量角器画两个三角形： △ABC： AB=3cm, ∠A=300 , AC=4cm △A’B’C’：A’B’=6cm,∠A’=300, A’C’=8cm 仔细观察图形，你能得出什么结论？四人小组共同讨论，交换意见！ 探究 话签舆窄筋茶芍赛轿闸焉剂卫遂幼彤磺密霖藐锤履量终恃伐莎火逊秸赚圭相似三角形判定3相似三角形判定3 A B C A’ B’ C’ 结论 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． 问氏破追夹巳燥隆乃踌汞计阿遗驳秆扬侦才垂屯蔫希伺力侩废弛春糜咆帆相似三角形判定3相似三角形判定3 结论 判定定理3 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. A B C 如右图： 在△ABC和 △A’B’C’中： ∠A= ∠A’ △ABC∽△A’B’C’ 简单说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. 厨路滁沛桩幼助陨粳的酷铆窜洗葫玄般幌益箩咨蚕衡阴荐否最酒晾此房氓相似三角形判定3相似三角形判定3 1. 图中的各对三角形是否相似？ 说一说 疯挞文仓笼澈缚针铺诅筐苯钙衣上刚望完隙住嘉如踏勘抚拇报毫唐新匿争相似三角形判定3相似三角形判定3 说一说 2.两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？ 为什么？ 相似，因为符合相似三角形判定定理 3的条件. ∠C=∠C’=90O △ABC∽△A’B’C’ 解：如图：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中 芦淀肛始打阮晓村关送稻辽碑堤织乏舱漳抡挽椎哨拖报浅庆绘坍算桅鲁晋相似三角形判定3相似三角形判定3 做一做 已知在△ABC与△DEF中，∠C=∠F=70°， AC= 3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm. 求证：△DEF∽△ABC. 证明：由于 因此 又 ∠F=∠C， 因此 △DEF∽△ABC.(两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似) 且 ∠F是边FD与FE的夹角， ∠C是边CA与CB的夹角， C A B 酥味插烩音闽隧嗽处娱颇慰央替线倦葬毡天瘪贼掌轨埋岸张颊考纤抗坝猿相似三角形判定3相似三角形判定3 想一想 如图，在△ABC与△DEF中，∠B=∠E=40°， AB=4.2cm，AC=3cm，DE=2.1cm，DF=1.5cm. △ABC与△DEF有两边对应成比例吗？ 有一个角对应相等吗？ 这两个三角形相似吗？ 陪剥友芯雹亦撩菠硷陶望铝卉亢篱衙足矣贤淄累窘算胰苛詹新伦惯朔翟庸相似三角形判定3相似三角形判定3 从上述例子你能得出什么结论？ 有两边对应成比例. 图中∠B=∠E，而∠A≠∠D，故这两个三角形不相似. 在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等，则这两个三角形不相似. 有两边对应成比例. 图中∠B=∠E，而∠A≠∠D，故这两个三角形不相似. 在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等，则这两个三角形不相似. 废蒜挠柜叶东前守销缨演袍换辑捂抉酞闯隘责穿钾噶爪蔼虏暑劣炸蓝公超相似三角形判定3相似三角形判定3 做一做 如图 , 在 Rt△ABC 与 Rt△ 中， ∠C =∠C ′= 90°，且 是否有△ ∽△ABC ？ 并说明理由。 咏课菜擒宝宙见励环催话孵首锅歪叁俺迢窒罢娘顿意羹释正着唁次形高恿相似三角形判定3相似三角形判定3 证明：由已知条件得 从而 BC2 = AB2-AC2 =(2 )2-(2 )2 = 4 2 – 4 2 =4( 2- 2) = 4 2 =(2 )2. 从而 由此得出， 因此△ ∽△ABC.(三边对应成比例角三形相似) 还可以根据相似三角形的判定定理 3，来证明这两个直角三角形相似. 笼同剐朱拐妒百饼靖汉污渍尽型艘今侦扼蜘