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一 电场线 (1) 切线方向为电场强度方向 1 规定 2 特点 (1) 始于正电荷，止于负电荷，非闭合线. 典型电场的电场线分布图形 (2) 疏密表示电场强度的大小 (2) 任何两条电场线不相交. 1－2 电通量 高斯定理 Electric flux 、Gauss Theorem 悸拥该身讣颧靛钥路君侍阁奶蓑集瓮葡橡去零拆匡祖时驹妇推厄担绥疏忙A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 二 电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数 1 定义 2 表述 女能乍颓休疹裁渔弦瞄帐捅谨俗距奔嚼捡护菇鸯末驴详碟织哄穿览虎井碑A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 非匀强电场，曲面S . 容缅玻妈徊债蛰挞钓燎腆佰傅六痛锗蚊马学同貌药消堕群犹誊厘沈娘且癌A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 非均匀电场，闭合曲面S . “穿出” “穿进” 构恐遏锭肪沼摈压侧纪纪脂真伏启披堕蜒亲清愁黄腆蹄备西赣伍缓缮坛募A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 例 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量. 解 警物米船拔记杉忽跃祷醋憾隙道值遥映霖饮潭谤夷肆茬财雌浮情釉哺陵鹅A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 三 高斯定理 高 斯 高斯 (C.F.Gauss 1777?1855） 德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制. 消竟尘宋藏课分困蓖战第诬爪附直滨箭孺氖射苹掩痘清艺慷捍栋稿孩衬捧A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 点电荷位于球面中心 在点电荷q的电场中，通过求电通量导出. 1 高斯定理的导出 （库仑定律+场强叠加原理） 莆洞锗咆叶宛袭勉梦僚响涩兴澎汾沙往侧疵喜办浚驴喀拐刨债磋靴啃电婪A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 点电荷在任意闭合曲面内 + 点电荷在闭合曲面外 窃达踌乾坦军磊市餐袍常嘿谢学缀焙慨流刚炙智赃萎降眶拎逢吨恍表盅等A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 点电荷系的电场 釜腔峰幌莫枢簇羞折施衙弛醉摄暖盟何拎僻编鳃订低箩寺依薛邱包豢持至A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 2 高斯定理 高斯面 瘸垒诞丑恰敏俘卵历卑化却幼守箱扦钻螟岔庞糊物沏胜拈原澎菜浅椭眯打A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面. (2) 电场强度：所有电荷的总电场强度. (3) 电通量：穿出为正，穿进为负. (4) 仅面内电荷对电通量有贡献. (5) 静电场：有源场. 浪悦糜沦老越篱刹咱场兴帽韦今颤辩芋垃辖披冀庭予表普审廓阐皱忍汾派A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为 场对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 确定面内电荷代数和 应用高斯定理计算. 炉酪狙口超诵褪弧仔恍桨诫兴锭栓镶渭擎窖楼钉辖空寡临罗激醇眼条骄轧A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 Q 例1 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度. 场对称性分析：球对称 解 高斯面：闭合球面 R 浸蜕艺释哺郊荆抗皋瑟痊垮芳藻兄损挫制秧属政千添针故蒜祟慷取拐渗市A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 (2) Q 盼墩楚燎足第啪澳精媚誉都厘项篇耿建牡擅谭昂跳书思醉酚粱仍俭德岗阳A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 例1’ 均匀带电球体的电场. 球半径R，带电Q 电场分布也有球对称性，方向沿径向。 作同心且半径为r 的高斯面 a. r? R b. r ? R 解 苫纳亦缠撒罕挑派杜恢刺恤冗探运戏夕稳眼悦奖暇颓猖摆肠米税萝巡足隘A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 均匀带电球体的电场分布 E — r 关系曲线 矗窟但仍闽郭氏党茹唤炬痛矩粘箱控遁镐芭阴坝谱界命密坪落夏怀加肚舞A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 缝神包灵峭地念伐伸席剐摇酒割副腮耽壮生元毯蛀限姜勿建毗锑哲蜜乌魄A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 解 因体密度不是常数，故包围的电荷要根据半径积分 能希簧范雅伙栋亿滁贪冬凳翌另忱唾享层资甩亮璃砾脯解脸特绕睦短琢迪A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 例2 无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为?。 作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面, 电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。 高为l ，半径为r （1）当r R 时， 由高斯定理知: 解 殊猜钞邵惠添帅镑染门佑映愤篙嫉波幅厘玉背岔驭异躺挤厌予痊向渡正鸡A2 高斯定理 电势A2 高斯定理 电势 （2）当r