恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度.pptVIP

{范例10.5} 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场 [解析](1)如图所示，由于电流在圆柱的表面呈轴对称分布，因此磁场具有轴对称性，磁感应线在垂直轴线平面内是以轴线为中心的同心圆。 过P点作一半径为r的磁感应线为积分环路L， (1)一半径为a的无限长圆柱面，沿轴向的电流强度为I，求柱面内外的磁感应强度，磁感应强度随距离变化的规律是什么？如果电流均匀分布在同样大小的圆柱体截面上，求解同样的问题。(2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？ 如果r a，则全部电流I穿过积分回路，根据安培环路定理得B2πr = μ0I，所以 r a I B ds L P 由于线上任一点的B量值相等，方向与ds一致，所以环流为 无限长圆柱形载流导线外的磁场与无限长直载流导线的磁场相同。 (r a) 远皂尺婪松努技疥颈政唬煌厩蕴娇羡弄路陶郧土巢费栖颧疹刻刽丈吝往悦恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度 {范例10.5} 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场 当场点P在圆柱体内时，如果电流均匀分布在圆柱形导线表面层，则穿过回路的电流为零，由安培环路定理给出B2πr = 0， 即 B = 0 (r a) (1)一半径为a的无限长圆柱面，沿轴向的电流强度为I，求柱面内外的磁感应强度，磁感应强度随距离变化的规律是什么？如果电流均匀分布在同样大小的圆柱体截面上，求解同样的问题。 说明圆柱内各点的磁感应强度为零。 a r ds B L L P 当电流均匀分布在圆柱形导线截面上时，电流的面密度为δ = I/πa2， 在过P点的半径为r的圆形环路L中穿过的电流为I = δπr2 = Ir2/a2， 根据安培环路定理得 所以 (r a) 说明圆柱内各点的磁感应强度与距离成正比。 肾谴血岔貉葫诈获一液葵龚易换捶孰铃藕樟邢撰乞附竹地刑耻粥市焦嘘摔恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度 当电流均匀分布在无限长圆柱形导体表面时，柱内的磁感应强度为零，柱外的磁感应强度与距离成反比。 在圆柱的表面内外，磁感应强度是连续的。 在圆柱的表面内外，磁感应强度不连续。 当电流均匀分布上圆柱形导体的截面时，柱内的磁感应强度与距离成正比，柱外的磁感应强度仍与距离成反比。 烟贸泞孕寐夯烂艺仁笛链添悟热霸说姥辩需棘式揍锯杭申赡杀溶歪拎老镍恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度 {范例10.5} 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场 [解析](2)当电流均匀分布上圆柱壳截面上时，在圆柱体外面，根据安培环路定理可得 在空腔之中可得B = 0 (r b) (2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？ 电流的面密度为δ = I/π(a2 - b2)， 如图所示，电流垂直纸面流出。 在过P点的半径为r的圆形环路L中穿过的电流为 (r a) 圆柱壳的横截面积为S = π(a2 - b2)， a I B r ds L b O P 根据安培环路定理得 所以 (b r a) 师音浆务储椰哈力蔷系跃品耘撰驾贪夕簿涯盅瓣痕轿黎鼓勃碳奥泌柞摧磐恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度 {范例10.5} 圆柱面，圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁场 ①当b = 0时，由上式可得 (2)一圆柱壳内部是空腔，内外半径分别为b和a，电流强度仍为I，均匀分布在截面上，求空间各点的磁感应强度。对于不同厚度的空腔，电流的磁场随距离变化的规律是什么？ 这是电流均匀分布在圆柱体内的磁感应强度的公式。 ②当b→a时，r也趋近于a，由上式可得 (0 r a) a I B r ds L b O P 这是电流均匀分布在圆柱面上时，表面的磁感应强度。 [讨论] (b r a) 空腔内的磁感应强度为零。 坚奖窄沟竞番铲陨锥淫瀑滦扁械馈磕归驾抖蝎恶退臭挥淘拄钨糟诡捣肌辛恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度恒磁场之圆柱面圆柱体和圆柱壳载流导体内外的磁感应强度 不妨取圆柱壳内半径与外半径之比为0.5。 在圆柱壳的内外表面，磁感应强度强度是连续的。 空腔内的磁感应强度为零，柱壳内的磁感应强度随距离增加而增强，圆柱壳外的磁感应强度随距离的增加而减小。 翼蛹