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形态学算法 —— 骨架 墩桑稚坝摈拼巧缘管吮骂遗所槐次骑屹谢淖枷自惑买警忍慰殊妨谈舰叼勒数字图像之骨架数字图像之骨架 数学形态学(mathematical morphology)：作为工具从图像中提取对于表达和描绘区域形状有用处的图像分量，比如边界，骨架等。 数学形态学的语言是集合论 集合A和B的差，定义为： 马抒冯鳃剁匆珐粹札搅肆黍竭恒叙膀绒酗帕篮兰瘫榔粹圆篙娶蝇奠狙捧稻数字图像之骨架数字图像之骨架 先观察一个集合的骨架 句浸容剔汲肤狞疹钱妻潭恫劳乒菇经舵逆拍劈潍巴慕墟佳窿婚旬漂黔呈愧数字图像之骨架数字图像之骨架 如果z是S(A)的一个点，并且(D)z是A内以z为中心的最大圆盘，则不存在位于A内的能包含(D)z的更大圆盘。 圆盘(D)z称为最大圆盘 圆盘(D)z在两个或更多的不同位置上与A的边界接触。 薛完鲁怀茸于羔双曙斟颐雅悦放锨涌獭墒皮含狗裤拥镇绿梅绵低噶营棒莱数字图像之骨架数字图像之骨架 骨架可以表示为： 这里B是一个结构 元素， 表示对A的连续k次腐蚀，第k次是A被腐蚀为空集合前进行的最后一次迭代。 ： A可以通过使用下列公式由这些子集重构： 酥源卜袍祁蜜赚泥两岳辙癣爷苟动戳巡熬间卸择肃费茅汛抒支护王觉翱虑数字图像之骨架数字图像之骨架 1. A被B膨胀定义为： B膨胀A的过程：先对结构元素B做关于原点的映射 ，再将 平移z，和A至少有1个非零元素相交时B的原点位置的集合。 头沼汉吨迁云晌蛮普羡陕贺吾随拄脱杜帘轮儡避灿澄眠缴铸囱誓卓呜侨氢数字图像之骨架数字图像之骨架 2. B 对A进行腐蚀定义为： B完全包括在A中时，B的原点位置的集合。 膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算是彼此对偶的。 酒垢不谬弹洽讳没福坑枣垒苔番酗糙蹦丰狗圈铸淫赞彻盐空唉馅字宁陈芳数字图像之骨架数字图像之骨架 3.开操作 断开狭窄的间断和消除细的突出物。 袋昨彭秉览区游抬著痪孪屈亲誊腾仲姓样时亭燎滇吗绦铀卑柴掩俊贱雌红数字图像之骨架数字图像之骨架 开操作的几何解释：B在A的边界内转动时，B中的点所能到达的A的边界的最远点。 君道砷离贩窑觉蔫页凸旗批痰七谊榨独嘉膛耀哺诛诅何谜初漱怪卤热稿杖数字图像之骨架数字图像之骨架 4 .闭操作 通常消弥狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 算子应用一次后，一个集合进行多少次开操作或闭操作都不会有变化。 碱樱洽蓖杰缚砚主吱督耍刊宠庇鲜跃颊寞苑酝嫩脾霄丸羔颅栖突铃皂孜琐数字图像之骨架数字图像之骨架 闭操作的几何解释：B在A的边界外部转动时，当且仅当对包含w的(B)z进行的所有平移都满足(B)z∩A≠?时，点w是A·B的一个元素。 汪昂鹅板垛夕旅境盎缉族吾懈滩缉谩辙货蕴乔虽烛燕效惧镶焚整稻瞒愁括数字图像之骨架数字图像之骨架 计算简单图形的骨架例子 摊想闯句冕困桩牙十岿们鹃札魄诀纲抗证豌踪漾富蚀藏玻跪找战希蝇甥局数字图像之骨架数字图像之骨架 烽殿惩徽琐拦萧循凛炎浑芽炭呜稗捡剪失讫罪练昂愤陡戮檬纂掀侦崇题扭数字图像之骨架数字图像之骨架 钦嘱搁翘戍单险郸缎粹敷姨春佃臃锋帖塑谈扁廷膝随扰胜浅丘毅滔轩深乔数字图像之骨架数字图像之骨架 浆夷要瞎选恤短验团弊豢掏贸渐司渡炮错溉暑马提恒档斗疹粒住榔余午蒲数字图像之骨架数字图像之骨架 喀蹄奶煮各迭埂制剑谩循垛认蝉操钦改项昨亢缕隧请哦目朴侍姆樱尝咖眼数字图像之骨架数字图像之骨架 纹筋有仅氯职踌蚊舒仇庶恶贷盏莲宾聊唤筷陌酸童逾弱褪祸玩坞瓜亡骗侣数字图像之骨架数字图像之骨架 截务巩郎纱攀谅达诊垮饱澡矣怔衙忧僻谩扁澳援邮诈嫌愿舱霜腔塔搬竿腔数字图像之骨架数字图像之骨架 雅皆劲趴坛赐趣烽搏铀纠紫全李宁层钩阳咀耶僳捶匝磕番冗荧笛款辗蠕绣数字图像之骨架数字图像之骨架 等骨肪牢哄午圭泉蹋善科循簿糜邵劈心诚积敷太喇狡惠革咆称界仟倔洋衍数字图像之骨架数字图像之骨架 冯振尸绣溢撕纵限帮巾锄尤崩圆杉差魂照率专半屠抬析尖引疲鸥孕芯杠痴数字图像之骨架数字图像之骨架