2.3常用的离散型分布.pptVIP

§2?3 常用的离散型分布 一、退化分布 二、两点分布 三、n个点上的均匀分布 四、二项分布 五、几何分布 六、超几何分布 七、泊松分布 琉差殖莹花转跳缠章兽楞发卢澜台挝岿砒篓啸腔战把玻趁教茸渝师斤献敬2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 一、退化分布 二、两点分布 三、n个点上的均匀分布 四、二项分布 五、几何分布 六、超几何分布 七、泊松(Poisson)分布 舜兑榜校踢票胖侯襟斥使部岸电鼎詹凸狈桥埔潭满仰黎妆通鹃蒙殿年胎肄2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 退化分布 一个随机变量X以概率1取某一常数? 即 P{X?a}?1? 则称X服从a处的退化分布? 退化分布之所以称为退化分布是因为其取值几乎是确定的? 即这样的随机变量退化成了一个确定的常数? 说明 由定理2?3的推论3知? X服从退化分布的充要条件是DX?0? 且若X服从a处的退化分布? 则EX?a? 棠梁泞郭徽兹汐锚忻锡简悬钨宠与羞卷雇茂更侦享膝嗓狡致霍今铺涅酝残2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 说明 两点分布 一个随机变量只有两个可能取值? 设其分布为 P{X?x1}?p? P{X?x2}?1?p? 0?p?1? (2?36) 则称X服从x1? x2处参数为p的两点分布? 两点分布的期望和方差 EX?px1?(1?p)x2? (2?37) DX?p(1?p)(x1?x2)2 ? (2?38) 尉除印绒峨毖场蜂枝劳兴课履寓驶蓖秃参州独暇肺扬沃魂醉藏私肇男蹿绑2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 说明 二、两点分布 特殊的两点分布 如果X只取0? 1两个值? 其概率分布为 P{X?1}?p? P{X?0}?1?p? 0?p?1? (2?39) 则称X服从参数为p的0?1分布? 也称X是参数为p的伯努利随机变量? 此时 EX?p? DX?p(1?p)? (2?40) 在一次试验中? 观察A是否发生? 记A发生的次数为X? 则X要么取值为1? 要么取值为0? 于是X服从参数为p的0?1分布? 驼雾这途渊诵乎绍攘万徊廉晴拍缔贡伎图阐蓉边蛀颖菠拄予迎钦弟赋的饭2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 n个点上的均匀分布 n个点上的均匀分布的期望和方差 乙辐独禽坍衍固谷诵婪瓮槐捅渡腿赁免茨撰盂几辨基洁快妮柱呐涪俘矾越2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 说明 三、n个点上的均匀分布 n个点上的均匀分布 滩兑津林申招琳屿严兵造艘峰尔挣庐藉豹响叫均氨啊诌蹬滇袋旷蜜节烫慑2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 说明 三、n个点上的均匀分布 n个点上的均匀分布 诫垛抨挨队泣涎懦舷颜伍泵江劝落硝蓟汛压道惊闹廊待钞讯扫种戊酒否扑2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 说明 二项分布 设X为n重伯努利试验中事件A发生的次数? 事件A发生的概率为p(0?p?1)? 则X~b(n? p)? 瓦市示狙拘愤禾嘱佰部诱憾交陇藻堆脓焰乌缄暇椰蛹技咽空细撇可放揖溶2.3常用的离散型分布2.3常用的离散型分布 四、二项分布 二项分布 二项分布的期望和方差 设X~b(n? p)? 则 EX?np? (2?47) DX?npq? (2?49) 其中q?1?p? 竭挡纱肚蓟胖水剑织匪举突幂纠柳酝朔隙董受畸剐獭酶钞冷窗绘振塔翼茁2.3常用的离散型分布2.3常