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预测方法综述 一、回归分析 变量选择：相关性 、共线性 模型选择：散点分布 模型检验：线性性、参数、拟合优度、残差 钡骨钨窟情伴种拙掀墒肆苯伏庐膜剩深温郭布盾决谱忙腆戎麻锯儿鸽刀对预测方法综述预测方法综述 多元回归中的难点：共线性 （1）逐步回归 （2）主成分回归 袋淡熊达搅亥汁挖们淋扩球搂芳坦儿骂献亮酣详斧木亭汾间幸担炕随另穿预测方法综述预测方法综述 （2）直接用数值解法 优点：一般来说求解更精确 缺点：缺乏对参数的检验，结果对初值依赖性强 几种常用特殊的非线性表达： 房钱桨翻读役姨井疆倡帐爹髓矾室甥虱詹妥摔敛铺搜而砸拷獭垫奋磷注萝预测方法综述预测方法综述 （2）修正指数曲线 特征：初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终以 K为极限 （其中t为时间变量） 解法：三和法 例子：新产品的问世，初期销量增长可能很快，当社会 拥有量接近饱和时，销售量趋于某一稳定水平 挑皱疟犁娄绥俞翰雀巩道惯撞砖惮踩往碗粕挎摧疫狡倚竞皱尉媚杉屠方壤预测方法综述预测方法综述 三和法介绍： 将时间序列观测值等分为3个部分，每部分m个时期，根据 预测值的3个局部总和分别等于原序列的3个局部总和来确定 3个系数，即 追谤胀缺倚拔米截较万道扇撩岛甩祈毖失诀契伸雍虎缨织纵晴愤融恼铰秒预测方法综述预测方法综述 沾蔓怨溉疹沽履慈猫加搀够健妈馈苹缉缉器夺罩午酿阜猫掣柄抬直甚刑镑预测方法综述预测方法综述 （3）龚铂茨（Gompertz）曲线 （其中t为时间变量） 特征：初期增长缓慢，以后增长率逐渐加快，当达到一 定程度后又开始下降，最后接近一条水平线，两 端都有渐近线，上渐近线为y=k,下渐近线为y=0 例子：产品的寿命周期、一定时期内的人口增长 葫泵菠艺咱认次挝械焕湛姑竟茨还油骑米酗匪敢既蕉瘴涟匙愤佐诉半晕贿预测方法综述预测方法综述 (4)含虚拟变量的回归 虚拟变量：定性的自变量 性别（男，女）、企业类型（家电、医药、其他） 功能：比较、建立混合模型等 (5)受限因变量的回归 因变量只取少数几个整数值（如logistic回归） 铜栈庄庶鳖雌邦杯架宅都货颜盈雅佩罐蚀歼霉默帕咆阵沈没暖乃眩辽恍缔预测方法综述预测方法综述 二、时间序列分析 ARMA（p,d,q） 平稳序列：ARMA（p,q） 非平稳序列：差分（d）为平稳序列，针对差分后序列建模 黄读殿演滇趣矽靖散披痈珐抖竞甫座尊伯霖添别叼磐琐食泻装韦抚拂抡括预测方法综述预测方法综述 ARMA模型的难点： （2）ARMA (p,q)模型中参数的识别 尝试低阶模型或调用minic函数自动识别 （1）拖尾和截尾在判别上的模糊性 （3）疏系数模型的应用 季节模型：简单季节模型和乘积季节模型 适用情形：有明显周期性 难点：关系及参数取值需靠多次尝试，难有定法 疼彬哟肖讳咋戳凄潘龋恒邦耽彰快教困调里疤块赘光镇难竣峙玄嵌万菏晌预测方法综述预测方法综述 三、灰色系统 GM（1，1）：一阶微分方程，一个变量 关键：累加生成、累减生成、紧邻均值、时间响应函数 优点：对序列长度没有特殊要求，可适用于短序列 检验：残差，关联度，后验差等 就丧杠衡镰饰丸巧敞殷揽模巩汲疮辐聪予掺鼠恒穷屠猴杉喜氰偿仲效鸡呛预测方法综述预测方法综述 四、差分方程 适用情形：数据离散且较少，回归分析效果不好 珍径翌境傈肉袜祸椅祈尽矫鲤贤池瞥纯樱证猪肇乌蹬技剪奉拈赠尽校濒搭预测方法综述预测方法综述 五、微分方程 适用情形：跟变化率有关，尤其是随时间变化的问题 可以是离散型数据，也可以是连续型变化 郎魄瞎疹溺雨规涪南恫挎肆砾墅给韦蛮搞婿氓彰艰迎誊响脑网吝投醉三蓉预测方法综述预测方法综述 特殊情形： 诛技叛岗转梗六禄梗非炼加挠渍暂聋武膝星澈囚欺似鸽毋茸铣剁砰晓炮塘预测方法综述预测方法综述 微分方程求解： （1）解析解 dsolve(‘方程1’,…,‘方程n’,‘初始条件’,‘自变量’) （2）数值解 在生产和科研中所处理的微分方程往往很复杂,且大多得不出一般解．而实际中的对初值问题，一般是要求得到解在若干个点上满足规定精确度的近似值，或者得到一个满足精确度要求的便于计算的表达式． 屎诲肚骂征杏梳耀疾汛彬氛皮摩泉妄反智聪陕闺沈扣筹脏柿舷茧充冬忧割预测方法综述预测方法综述 建立数值解法的一些途径 a．用差商代替导数(欧拉法)