2016届安徽省合肥八中高三上学期元月调研检测数学文试卷word版.doc

合肥八中2016届高三年级调研检测试卷 高三数学(文科) 2016.01.15 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数(其中是虚数单位,满足,则复数等于（ ） A. B. C. D. 2.已知集合,则等于（ ） A. B. C. D. 3.下面四个条件中,使成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 4.设为等差数列的前项和,若,则等于（ ） A. B. C. D. 5.已知函数满足,且时,,则等于（ ） A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则目标函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 8.设函数,将的图象向左平移个单位长度 后,所得图象与原函数的图象重合,则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9.已知椭圆与直线交于两点,且, 则实数的值是（ ） A. B. C. D. 10. 设单位向量对于任意实数都有,则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 11.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 12.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置 13.曲线在处的切线的斜率为 14.在区间上随机选一个数,使得成立的概率为 15.已知且,设函数的最大值为,则实数的取值范围是 16.在菱形中,,将沿折起到的位置,若平面平面,则三棱锥的外接球的体积为 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 在中,. (Ⅰ)若,求的长度; (Ⅱ)若,求的面积. 18(本小题满分12分) 已知数列的前项和 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和. 19(本小题满分12分) 某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学校情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示: 分数段(分) 总计 频数 (Ⅰ)若成绩在分以上(含分),则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数; (Ⅱ)如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”. 女生 男生 总计 及格人数 不及格人数 总计 参考公式: 20(本小题满分12分) 如图,在三棱柱中,点在平面内的射影为棱的中点,侧面是边长为2的菱形, (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.. 21(本小题满分12分) 已知抛物线,点到抛物线的准线的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两点,若直线的斜率为,求实数的值. 22(本小题满分12分) 已知函数(其中是自然