2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案.doc

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，最简二次根式是 （A） （B）　 （C）　 　 （D） 2．某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A） （B） （C） 　 （D） 3．如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是 （A） （B） （C） 　 （D） 4．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是 （A）12元、12元 （B）12元、11元 （C）11.6元、12元 （D）11.6元、11元 5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （A）正三角形 （B）正六边形 （C）平行四边形 （D）菱形 6．三角形的内心是 （A）三边垂直平分线的交点 　　　 　（B）三条角平分线的交点 （C）三条高所在直线的交点 　 （D）三条中线的交点 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算： ▲ ． 8．分解因式： ▲ ． 9．方程的根是 ▲ ． 10．函数的定义域是 ▲ ． 11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示： 每天出次品的个数 0 2 3 4 天数 3 2 4 1 那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ▲ ． 12．从①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ▲ ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，点E在中线 CD上，BE平分∠ABC，那么∠DEB的度数是 ▲ ． 14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是 ▲ ． 15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的 中点，如果，那么 ▲ ． 16. 当时，不论取任何实数，函数的值为3，所以直线 一定经过定点（2，3）；同样，直线一定经过的定点为 ▲ ． 17. 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后, 点D落在对角线AC上的点D’，点C落到C’，如果AB=3，BC=4，那么CC’的长为 ▲ ． 18．如图，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分） 化简：，并求当时的值． 20．（本题满分10分） 求不等式组的整数解． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，在直角坐标系中，反比例函数图像与直线相交于横坐标为3的点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点B在直线上，点C在反比例函数图像上，BC//轴，BC= 4，且BC在点A上方，求点B的坐标． 22．（本题满分10分） 甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件． 23.（本题满分12分，第小题满分6分） 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作 FG∥AB，交AE于点G． 求证：AG=BF； 当时，求证：． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分） 如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半