2013年广东省汕头市中考数学一模试卷及答案(word解析版).docVIP

2013年广东省汕头市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（2分×12=24分） 1．（2分）（2005?南京）如果a与﹣2互为倒数，那么a是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣ C． D． 2 考点： 倒数． 分析： 根据倒数的定义求解． 解答： 解：∵a与﹣2互为倒数， ∴a是﹣． 故选B． 点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 　 2．（2分）（2005?南京）比﹣1大1的数是（　　） 　 A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 1 考点： 有理数的加法． 分析： 此题非常简单，大几即在原数的基础上加几． 解答： 解：比﹣1大1的数是﹣1+1=0．故选C． 点评： 此题也可画出数轴，根据数轴上点的位置来解答． 　 3．（2分）（2012?徐州）计算x2?x3的结果是（　　） 　 A． x5 B． x8 C． x6 D． x7 考点： 同底数幂的乘法． 分析： 根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am?an=am+n． 解答： 解：x2?x3=x2+3=x5．故选A． 点评： 本题主要考查同底数幂相乘的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键． 　 4．（2分）（2013?汕头一模）9的算术平方根是（　　） 　 A． 9 B． ﹣3 C． 3 D． ±3 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据算术平方根的定义计算即可得到结果． 解答： 解：∵32=9， ∴9的算术平方根为3． 故选C． 点评： 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 　 5．（2分）（2008?青海）反比例函数y=﹣的图象位于（　　） 　 A． 第一、二象限 B． 第三、四象限 C． 第一、三象限 D． 第二、四象限 考点： 反比例函数的性质． 分析： 根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限． 解答： 解：y=﹣中k=﹣2＜0， 根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． ②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大． 　 6．（2分）（2009?广州）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（　　） 　 A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1 考点： 二次函数的最值． 分析： 考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值． 解答： 解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故 选B． 点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法． 　 7．（2分）（2005?南京）在比例尺为1：40 000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（　　） 　 A． 0.2172km B． 2.172km C． 21.72km D． 217.2km 考点： 比例线段． 专题： 计算题． 分析： 比例尺=图上距离：实际距离，按题目要求解答即可． 解答： 解：根据比例尺=图上距离：实际距离， 得：它的实际长度为54.3×40 000=2 172 000（cm）=21.72（km）， 故选C． 点评： 理解比例尺的概念，掌握计算方法，但要注意单位的转换． 　 8．（2分）（2010?肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　） 　 A． 球 B． 圆柱 C． 三棱柱 D． 圆锥 考点： 全等图形；简单几何体的三视图． 分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：A、球的三视图是相等圆形，符合题意； B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意； C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，不符合题意； D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意． 故选A． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 　 9．（2分）（2005?南京）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 锐角三角函数的定义． 分析： 先根据△ABC的三边关系确定出其形状，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可． 解答： 解：∵在△ABC