2013-2014学年度江苏省邗江中学下学期高一数学期末模拟试卷(含答案).docVIP

高一第二学期数学期末考试模拟试卷 班级 姓名 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填在相应位置上) 1．过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为_____． ．直线l1：x－ky＋1＝0，l2：kx－y＋1＝0，l1∥l2,，则两直线的距离等于________． 设其中满足，若的最大值为，则的最小值为________以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为________________． x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前n项和为，则= . 6．若，，则= . 7.在中，已知，则 . 8．已知递增的等比数列满足，且的等差中项， 若，则数列的前项和= .学科网 9．已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合 所表示的平面图形的面积是 ； 10．已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差 11．已知圆O：，由直线上一点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若在直线上至少存在一点P，使，则k的取值范围是 . 12．在中，若成等比数列,则_________． 13．如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_____ ___．(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)， (5，32，37)，…，()．若数列{}的前项和为，则= 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)已知.(1)当不等式的解集为时, 求实数的值;(2)若对任意实数 恒成立, 求实数的取值范围. （3）设为常数，解关于的不等式. 16.（本小题满分14分）在中，已知且 （1）求角的值；的边，求边的长 17．（本小题满分15分）已知数列的前项和为，，且（1）求数列的通项公式；2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由. 、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，.（1）求的长；（2）在线段的何处时，达到最大. 19．（本小题满分16分）如图，圆：．（Ⅰ）若圆与轴相切，求圆的方程；（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 已知数列成等比数列且． 若． ①当时，求数列的通项公式； ②若数列是唯一的，求的值； 若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋…＋a1 )＝8，k∈N*， 求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值． 高一第二学期数学期末考试模拟试卷（答案） 填空题 1．3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝0 3．-6 4．(x＋2)2＋2＝ 7． 8． 9． π－2 10．-3 11． 12．1 13． 14．2101 解答题 （1）由，得且 可得 ， ， ，， 在中，， ； 在中，由正弦定理得：， ① 时， ② 由① - ②得, 又得， 故数列是首项为1，公比的等比数列, （2）假设存在满足题设条件的实数，由（1）知 由题意知，对任意正整数恒有，又数列单调递增, 所以，当时数列中的最小项为，则必有，即实数最大值为1. 18.解：(1)设，，，则，， 由题意得，，解得. （2）设，则，， ， ，，即为锐角， 令，则， ， ， 当且仅当即， 时，最大. 19.解：（Ⅰ）圆：化成标准方程为： ， 若圆与轴相切，那么有： ，解得，故所求圆的方程为：. （Ⅱ）令，得， 即 所以 假设存在实数， 当直线AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为， 代入得，， 设从而 因为 而 因为，所以，即，得． 当直线AB与轴垂直时，也成立． 故存在，使得． 20解：设公比为q，则由题意得q＞0． ①由a2－a1＝8，a3＝m＝48，得 解之得 或 所以数列的通项公式为an＝8(2－)(3＋)n1，或an＝8(2＋)(3－)n-1．②要使满足条件的数