2012江苏数学高考模拟试卷5.docVIP

南通市2012届高三第二次调研测试 数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．??，，那么＝ ． 2． 已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则 a= ． 3． 若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p= ．函数．在区间上取一，使得的概率为的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ．6． 某市评委为某位选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分5个数据的 标准差为．（茎表示十位数字，叶表示个位数字） 7． 若执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为 ． °，那么的最小值是 ．的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= ． 10．各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则 ．上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且≤8，则的取值范围是 ．，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6= ． 13．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为 ． °的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上．，则的最大值是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．．（本小题满分14分） 的最大值为2． （1）求函数在上的单调递减区间； （2）△ABC中，，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C=60°，，求△ABC的面积． 16．（本小题满分14分） 中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．1）求证：平面； （2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？ 17．（本小题满分14分） 的右焦点为，离心率为. （1）若，求椭圆的方程； （2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上． ①证明点A在定圆上； ②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．．（本小题满分16分） 出发，沿与AB的夹角为??的方向射到边BC上点后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的处． （1）若P4与P0重合，求的值； （2）若P4落在A、P0两点之间，且AP0=2．设=t，将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值． 19．（本小题满分16分） ，a∈R．，都有恒成立，求a的取值范围； （2）设若P是曲线y=F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y=F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在轴上，求a的取值范围． 20．（本小题满分16分） α，β是方程x2－x－1=0的两个根，且α＜β．数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=β， an+2=an+1+an，bn=an+1－αan(n∈N*). （1）求b2－a2的值； （2）证明：数列{bn}是等比数列； （3）设c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），证明：当n≥3时，an=(-1)n－1（αcn-2+βcn）． 数学Ⅱ21．【选做题】本题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4－1几何证明选讲（本小题满分10分）如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC，求证：PDE=∠POC．B．选修4－2：矩阵与变换（本小题满分10分），计算．C．选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值．D．选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）已知x，y，z均为正数．求证：． 22．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．且相互独立．表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望； （2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．23．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．． （1）若函数在处取极值，求的值； （2）如图，设直线将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围； （3）比较与