广东省韶关市曲江中学2017年度届高三数学第一次阶段检测试题 理 新人教A版本.docVIP

曲江中学2014届高三第一次阶段考试数学(理科)试题 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，则 ( ) A.{1,3} B.{ 1,2,3} C.{ 1,2,4} D.{1,2,3,4} 2.下列函数中，在区间(0，1)上是减函数的是( ) A. B. C. D. 3．在中，点在边上，，设，，则（ ） A. B. C. D. 4．已知，，，则的大小关系是（ ） 5.已知是奇函数，当时，，则=（　　） A． 　　　　B． 　　 C． 　　 D． 2 6．在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面积为，则=（ ） A． 　　　　B． 　　 C． 　　 D． 7.给出下列结论,其中不正确的是（ ） A．若命题，则； B．“”是”的充分而不必要条件C．命题若一个数是负数,则它的平方是正数的命题是若一个数不是负数,则它的平方不是正数D．在一次中,设命题是“甲”,是“乙”,则命题“至少有一”可表示为设是定义在上的周期为2的函数，当时，在区间内零点的个数为（ ） A．B．C．D．， ，若//，则 = . 10．已知幂函数的图象经过点，则的值为与抛物线所围成的封闭图形的面积为，则 ． 12．已知，则的值为 ． 13．不等式 的解集是 ． 14. 如右图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么15．（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.16．（本小题满分1分）已知函数的图像与直线相切于点（）求的值； （）函数的单调． （本小题满分1分）中，角的对边分别为向量，向量,且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若,,求向量在方向上的投影． 18．（本小题满分1分）20.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 19．（本小题满分14分） 已知函数是偶函数. （I）求的值； （II）设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围. 20．（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）若在处取得极值，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题：本大题共40分，每小题5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C A C D B 二、填空题：本大题共30分，每小题5分 9. -2；10. 4 ；11. 3；12. ；13. ；14. －解:(Ⅰ) =……………4分 .所以函数的最小正周期是 . …………6分 (Ⅱ) ………………8分 ， ………10分 ，所以, 在上的最大值和最小值分别为. 解（）求导数得, ……………2分 由于的图像与直线相切于点,所以……4分即解得………6分 （）由得：分 由，解得或；由，解得. ……分 故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 1分 ,得,…………2分 , . ………………5分 　 ．　　 ………………7分 (２)由正弦定理，有, ………………8分 ． ………………10分 ，, . …………12分 故向量在方向上的投影为 ………………14分 18.解：如图，连结，由已知，，……2分 ，又，是等边三角形， ………………4分 ， ………………6分 在中，由余弦定理：………7分 ．． ………………9分 因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．………………11分 答：乙船每小时航行海里． ………………12分 19.（） ……………1分， ……………2分， ……………4分. ……………6分与的图象有且只有一个公共点