广东省韶关市2017年度届高三数学调研测试试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

广东省韶关市2014届高三数学调研测试试题 理（含解析）新人教A版 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．,，,则（ ） 2．已知是实数，是纯虚数，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 若，则有（ ）. A. B. C. D. 4. 已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D. 5. 函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B． C． D． 【答案】C 7. 已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为 8. 设实数x、y满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9~13题） 9. 等差数列的前项和为，若，则 10. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________. 11. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为　　． 12. 不等式解集是_____________________. 13. 已知函数，且关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14. （几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,则_________. 15. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12分） 如图，在中，，,点是的中点, 求 （1）边的长； （2）的值和中线的长 ………………. ………………………………………………………………………5分[] (2) 17. （本小题满分12分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，. （）的值； （） （）分钟的新生，其中２人上学路上时间小于分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为,求的分布列和数学期望． 可以留宿学生的人数. ………………………………12分 考点：古典概型 频率分布直方图 频率 分布列 期望 18. （本小题满分14分） 如图所示的多面体中， 是菱形， 是矩形，平面，，． (1) 求证：平面； () 若二面角为直二面角求直线与平面所成的角的正弦值 ，平面的法向量， -------12分 . ---14分 19. （本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求的单调区间； （2）若在的最大值为，求的值. 20. （本小题满分14分） 已知为公差不为零的，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，. （1）求数列的通项公式（用表示）； （2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数 【答案】（1） 而等比数列的公比. ∵ ∴ ……………………………11分 ∴当时，，不等式成立； 当时，，不等式成立； 21. （本小题满分14分） 设抛物线的焦点为，点线段的中点在抛物线上 设动直线，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆． （1）求的值； （2）试判断圆与轴的位置关系； （3）在坐标平面上是否存在定点，使得恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由，通过讨论k的取值范围得到中点到x轴距离与圆半径(PQ为直径)的大小比较即可判断圆与x轴的位置关∵ ………………………………………8分 所以平面上存在定点，使得恒过点 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：