广东省深圳市第二高级中学2017年度届高三数学第二次月考试题 文 新人教A版本.docVIP

深圳市第二高级中学2014届高三第二次月考文科数学试卷 2013年10月 本试卷共4页，满分为150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。 选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分. ） 1．命题“”的否定是 A． B． C． D． 2．复数 A．　　 　B．　　 　C．0　　 　D． 3. 已知函数, 则的值是 A． B． C． D． 4．已知向量，，，若，则 A． B． C． D． 5．已知函数在上是奇函数，且满足，当时，，则 A． B． C． D． 6．已知函数的部分图象如图所示，则(　　) A． B． C． D． 7. 为得到函数的图像，只需将函数的图像 A．向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 　 D． 向右平移个单位长度 8．如图，在三棱柱中，，，，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为（ ） A． B．　 C．　　 　 D． 9．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 A． B． C． D． 10．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 A． B．4 C． D．2 二、填空题(本大题共5小题,其中14-15为选做题,考生选做其中一道,每小题5分,共20分.) 11．函数的定义域为____________. 12．若，，则 ____________. 13． 已知函数,则与的图象的交点个数为____________. 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为______ . 15．（几何证明选讲选做题）如图5所示，过圆外一点作一条 直线与圆交于两点，，与圆相切于 点.已知圆的半径为2，,则______ . 三、解答题(本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若为第二象限角，且，求的值． 17．（本小题满分12分） 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=． (1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值． 18．（本小题满分14分） 某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀． 甲校： 分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150） 频数 2 3 10 15 15 x 3 1 乙校： 分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120