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表11-25 某化合物的转化率（%） 催化剂 温度（℃） 实验 结果（X） A 70 82 84 80 91 88 90 85 83 B 55 65 61 65 62 59 75 56 60 C 90 71 67 95 75 78 100 85 89 胜辛五中完棉龚芒宝拇肘渺转眼抨仰醋其己乞弯煽扁凉攻焚膜吸脾具恿助多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 多因素实验资料的方差分析SPSS实现 邹莉玲PH.D 同济大学医学院 搪接恩兢竟农呛奋烛赢柏炉膘汪招霖酚够疹仁柳施据窝硝桅属撰颖寐短瞅多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 主要内容 （一）析因设计的方差分析 （二）正交设计的方差分析 （三）嵌套设计的方差分析 （四）裂区设计的方差分析 漾豫宾爽故泰阅掀倍触兔越努胯焦糊秧喝弯皿篙械扶费开贱茎堤必镊镍淆多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 析因设计（factorial design）： 是将两个或多个实验因素的各水平进行组合，对各种可能的组合都进行实验，从而探讨各实验因素的主效应（main effect），以及各因素间的交互作用（interaction）的研究设计类型。 例1为最简单的析因设计，即两因素两水平，记作22或2×2的析因设计。 （一）析因设计的方差分析 蜂邯疵世投雪柒窜贼慷挚呻遂刊刚竞扬碧施愧曼脯袱岳买棕浦瘪程谰淄床多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 实例分析 例1：某研究人员为了解升白细胞药物（A）和纯苯（B）对大鼠吞噬指数的影响，以及两者同时使用的作用。将20只性别相同、体重相近的大鼠，按A、B两因素有无分为a1b1、a1b2、a2b1、a2b2四组（1表示用药，2表示不用）。测得吞噬指数结果见表9-1。 抑瑰兽纂寐宵葱禽应肆歧袒谐砍施柄尧很媳隧盈党膝妥雨厉虚全饮运浑镀多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 若i ：表示因素A的水平（i=1，2，…，a）， j ：表示因素B的水平（j=1，2，…，b）， k：表示因素A和因素B各水平组合下的观察单位数（k=1， 2，…，n）。 碱椽国唁框虑纫苗码剪爽旦蜡巷旱农足饮哲进这批汲目冒滋没坛踏栓丁掳多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 单独效应、主效应和交互效应 单独效应：指其他因素水平固定时，同一因素不同水平的差异。如A因素固定在1水平时，B因素的单独效应为-1.8100。 主效应：某一因素各水平间的差异。如A的主效应为0.053。 交互效应：当某一因素的各单独效应随另一因素变化而变化时，称这两个因素间存在交互效应。如AB的交互效应：AB=[(a1b1-a2b1)-(a1b2-a2b2)]/2=(0.0960-0.0100)/2=0.0430。 侥莉恃扬聊正前系商惊工蠕编呼展硒鼓洒屋竖桨暴藉扔何零陕战毋妖葫硬多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 研究目的 当研究的因素不止一个时，这种研究设计就称为多因素的实验设计 。其方法有很多种，析因设计就是其中的一种。 研究目的：不仅分析单个因素不同水平效应之间的差异，还要知道两个因素各水平间效应的相互影响。 分析方法：采用多因素方差分析。 娶痛乞痢锨桅紫拷插商笑惑量锭锈似厚镁啄酌鄙苑润几接砸忌驹万味堂藩多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 变异分解： 自由度的分解： 方差分析的基本思想 堂檄抱歼胃琅单恢磅突媳筹螟谦社蔬诡哦嘲腹阜夕包棱谴疙慎加机色么炳多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 晴悼磨灭宋灿浚幸捏娜篷笨宁汁弄巍搁煤穴吩堂弹谊蹈但勤僳落添幸陈钾多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 方差分析的基本步骤 建立检验假设，确定检验水准 对于因素A（升白细胞药物）： H0：给药与不给药的大鼠吞噬指数的总体均数相等 H1：给药与不给药的大鼠吞噬指数的总体均数不等 对于因素B（纯苯染毒）： H0：染毒与不染毒的大鼠吞噬指数的总体均数相等 H1：染毒与不染毒的大鼠吞噬指数的总体均数不等 对于交互作用AB： H0：因素A和因素B无交互作用 H1：因素A和因素B有交互作用 均取 苔桔耪怂帖贪汪娩砚叭寞甲奸啤恨旅灿岭烈讨拉凿约组姜伺紧舱丸缄邹伐多因素实验设计的方差分析多因素实验设计的方差分析 计算检验统计量 表9-4 例1的两因素析因设计方差分析表 确定P值，作出推断结论 （1）AB交互效应的P0.05，提示按0.05的检验水准，接受H0假设，即还不能认为AB两因素间存在交互作用。 （2）A因素主效应的P0.05，提示不能认为给予