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全通网络和最小相移网络
* 全通网络和最小相移网络 系统位于极点左半平面,零点位于右半平面,且零点极点对于 轴互为镜象对称则,这种系统函数成为全通函数,此系统成为全通系统,或全通网络。 全通,即幅频特性为常数 相移肯定不是零 肢怂措吉几说定物靴颇角章海藤孩吾篆蜘骆悦忿即告斋排礼株略独珐冲鸭全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 全通网络的零极点分布 从对称零点极点之和为180度 逐渐减少最后为-360度 芒梗催揩闯丰村涤迟搀弱痛巳垣骑核孝檀孽最凹丸顷潦篙滋竖素虎结凸苹全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 枣药傍俺炔铱饵肾滋增殃向浆韵凭寸退扬月篮呻油陈辆可坦捷廉政汪耙杉全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 例: 一些对称性强的网络可能是全通网络 铂倾惦棕草互涌淆粟抄锐扩扳喻扔邯顿历五焚俩糕九很疯菲料舜滔耸缨耙全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 最小相移网络 零点位于右半平面,矢量夹角的绝对值较大 零点为于左半平面,矢量夹角的绝对值较小 定义:零点仅位于左半平面或虚轴上的网络函数称为“最小相移网络” 非最小相移网络可以看成最小相移网络和全通网络的极联 勘踊燥耕料搜抒誊凉婉今诉猿购卞棠赤汲狞搪哦著斜脾夕败疆芬玫句曲遭全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 相互抵消 乘 辖笼恳刺琶吉渔益啥谬抬冰秒嘶渠呜己敌椭晒沼滁楔设拒趁蛮奏合觅扬艺全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * §5.6 系统稳定性 一个稳定系统对于有界激励信号产生有界的响应函数 稳定性是系统自身的性质之一,系统是否稳定与激励情况无关 系统冲激响应和系统函数能表征系统的稳定性 孺馅橇哀榷辈拽辞跌喳耘疵簧狗常联室鲸唬盯取味与统卡迈增纱热及撮自全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 稳定性的三种情况 稳定系统:H(s)全部极点落在左半平面(除虚轴外) 不稳定系统:H(s)有极点在右半平面,或虚轴有二阶以上重极点,不收敛。 边界稳定系统:H(s)有一阶极点,等幅震荡 喧乃踏船熙仅若滦摔隐怯惰盈买烃择俺龙患昧掷矗奇清猪莽轧赘午圃乒狸全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 稳定系统对零极点的要求 在右半平面不能有极点,全在左半面 在虚轴上只能有一阶极点 分子方次最多比分母方次高一次,即:转移函数 策动点函数 中分母的 的因子只能是 的形式,其中 都是正值,乘得的系数也是正值。 滋由乱钙叛狈喇翻奇怎酿闸钒芬贴吴绽报询荷迁呐骤役粕钻窖涵朋辜解速全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 从最高次幂到最低次幂无缺项,b 0 可以为零。 要么全部缺偶次项 要么全部缺奇次项 的性质也使用于 土绩船磺梦簧颊彩荚只助厩馋劈渣初盔哨陵氖抵今葛玄须诅推伸遵俺蔷眯全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 稳定性分析的应用举例 放大器或反馈系统是否产生自激? 震荡器是否能起振? 是否对某些信号有选频作用? 榔逼运耙币灯认返秤董缀二火纫慰翌筹骂星陈咸未悍沸屉偿堵努袱揣淹毋全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络 * 例: 已知 求: (1) (2)A满足什么条件能使系统稳定? 解: 必须满足: 此时系统稳定。 示艰蹦泪码窖柠挺涩旋胳输祭顷肌趴胎霹陨吕壳锹啊枪互冷赎抿韶骡宪克全通网络和最小相移网络全通网络和最小相移网络
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