5章-2投影变换讲义.ppt

第5章 图形二维观察 2)坐标系种类： ① 世界坐标系（Wold Coordinate System，WC) 用来定义二维或三维的物体，也称为用户坐标系。 理论上是连续的、无限的，定义域为实数域。 ② 设备坐标系（Device Coordinate System，DC) 图形输出设备的坐标系，简称DC或物理坐标系。 是一个二维平面坐标系，度量单位是步长或像素。 是不连续、有界的。定义域为整数域。 ③ 建模坐标系（Modeling Coordinate System，MC) 也称造型坐标系。建模坐标系是局部坐标系， 采用直角坐标系。 ④ 观察坐标系（Viewing Coordinate System，VC) 当对象的建模完成后，用户根据实际需要确定观察区 域和观察方向，得到所期望的结果。 ⑤ 规格化设备坐标系(模型空间) 由于图形设备的分辨率的差异，用户坐标系里定义的图形，输出到不同的设备坐标系中，给图形处理带来诸多不便。因此，定义一个标准设备，用于规格化设备。 窗口到视区的映射 1) 选择在世界坐标系xwyw某个位置作为观察坐标系的原点：P0=(x0,y0)； 从世界坐标系变换到观察坐标系，由两个变换矩阵合成： 1）观察坐标系原点移动到世界坐标系原点； 2）绕原点旋转使两坐标系重合。 第4章―*/33 计算机图形学 * 计算机科学与技术学院 第5章二维观察 §5.1 二维观察概述 §5.2 二维观察流水线 §5.3 裁剪 §5.4 OpenGL二维观察简介 本章内容： §5.2 二维观察流水线 用户坐标系定义图形参数 定义投影空间 用户坐标系变换到观察坐标系 裁剪消 隐 着 色 光滑处理 等 窗口到视区 规范坐标系到设备坐标系 显示 绘图 讨论两个问题： 1 在实景中确定要显示实体图形，称为取景； 2 在显示设备确定图形显示的状况，称为表达。 一 坐标系统 1 坐标系 计算机图形处理采用笛卡儿（Cartesian）坐标系。 1)坐标系形式： 按z轴的方向分为两种： ①右手坐标系：右手握住z轴，四指由x指向y的旋转方向，若拇指指向z正向。 ②左手坐标系：左手握住z轴，四指由x指向y的旋转方向，若拇指指向z正向。 直角坐标系 仿射坐标系 圆柱坐标系 球坐标系 造型坐标系MC 用户坐标系WC 观察坐标系VC 设备坐标系DC 规格化的设备坐标系NDC 坐标系 二 坐标系分类 世界坐标系 造型坐标系 屏幕坐标系 窗口 观察坐标系 视区 二 坐标系统的转化 解决三个问题： （1）实体的形成，在用户坐标系下，造型坐标系的融合，形成实体对象。 （2）在世界坐标系下，定义观察坐标系，确定窗口区，完成取景任务。 （3）在屏幕坐标系下，定义视图显示区，建立窗口区和视区的映射关系，完成图形的表达任务。 坐标系统变换过程 实体坐标系 用户坐标系 观察坐标系 设备坐标系 投影变换 观察变换 实体变换 坐标系间的坐标变换过程 视区 xmax xmin ymin ymax 设备坐标系 窗口 X观察 Y观察 X世界 Y世界 世界坐标系 MC WC VC NVC DC 使用建模坐标变换 构造世界坐标场景 将世界坐标场景描述 转换为观察坐标系 使用视区-窗口描述将观察坐标映射到规范化坐标 将规范化视区 映射到设备坐标系 输出设备 窗口定义 观察坐标系的定义 观察坐标系-屏幕坐标系 视区定义 1 造型设计（建模变换，MT） 先建立局部坐标系，在该系统中建立简单实体模型，然后将模型在世界坐标中按照实体的形成过程进行统一融合，形成新的实体的过程。 建模变换 2 建立摄像机（观察变换 VT） VT指从世界坐标空间到观察坐标空间的变换，也称视点变换。观察变换是将物体的世界坐标系描述转换为观察坐标系下的描述。 窗口 xw yw xv yv y0 x0 U V P0 2)建立参考系坐标轴的方向： 确定观察向量V作为观察坐标系yv轴 方向；按右手规则指定xv轴方向； 分别计算在观察坐标轴yv和xv上 的单位向量V=(vx,vy)和U=(ux,uy) 。 窗口 X世界 Y世界 X观察 Y观察 y0 x0 窗口 X世界 Y世界 X观察 Y观察 X世界 Y世界 窗口 X观察 Y观察 平移 旋转 1) 窗口和视区 3 窗口和视区的变换 (1) 用户域：或用户空间 用户用来定义和设计对象的实数域，是连续的、无限的。 (2)窗口区 窗口区：用户把用户域中指定任意的区域输出到屏