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教案十五 预测分析 教学内容 第十一章 预测技术 第一节 概述 第二节 增长型曲线外推预测 第三节 马尔可夫法预测 第四节 灰色系统预测 教学学时 3学时 教学目标 1．掌握增长型曲线外推预测及应用 2．掌握马尔可夫法预测及其应用 3．掌握灰色系统预测的GM（1，1）模型及其应用 重点难点 重点是增长型曲线外推预测及其应用、马尔可夫法预测及应用、灰色系统预测的GM（1，1）模型。难点是增长型曲线外推预测理论、马尔可夫法预测理论和灰色预测理论。 教学手段 教师与学生互动 使用多媒体课件 教学过程 一、复习巩固 1．对策论的基本概念（见课件） 2．矩阵对策和解的性质（见课件） 3．矩阵对策的常用解法（见课件） 二、讲授新课 第十一章 预测技术 第一节 概述（见课件） 预测是根据事物的历史资料及现状，运用一定的理论和方法，探求事物演变规律，对其未来发展状况作出的一种科学推测 在卫生事业管理领域，各种各样的预测方法已广泛应用于人口预测、疾病流行趋势预测、病人的预后预测、人才预测、医疗机构床位及人员和经费的预测、药品需求的预测等．如何使预测做到科学有效，除要求信息资料准确，管理、预测人员素质较高以外，预测方法的选择至关重要．随着科学技术的发展和各种预测实践经验的积累，预测作为一门综合性科学已发展成为一门比较完善的学科，现在预测方法已近二百种（最常用的有十几种），但每种方法都有一定的使用范围，它们往往是相互补充的，实际预测时也常常是几种方法一起用． 预测方法虽然很多，但到目前为止，还没有一个统一的、普遍适用的分类体系，若根据预测的性质，大体可将预测分为定性预测和定量预测两类． 定性预测是一种直观预测，一般采用调查研究的方式进行，这种预测虽有数量内容，但主要的目的不在于正确地推断数字，而在于判断事物未来的发展方向．常用的定性预测方法有： （1）头脑风暴法：通过专家之间直接的信息交流，相互启发，充分发挥专家的创造性思维，在较短的时间里产生尽可能多的设想或方法． （2）特尔斐法：在背靠背的情况下，对专家意见采取有控制的反馈，从而取得一组专家的最可靠的统一意见．具有匿名性、反馈性和统计性三个基本特征． （3）主观概率法：利用预测者的知识和经验对预测事件的未来进行估计或推断，这种估计和推断是以概率值来表示的． 定量预测的特点是偏重于利用统计资料，借助于数学方法建立数学模型进行预测，是以数学模型为主的预测方法．又可分为因果预测和时间序列预测． 因果预测是以相关原理来分析预测对象与有关因素的相互关系，并以此关系构造模型进行预测．例如，要预测人的血压与年龄的关系、贫血与缺铁的关系等都可以用此预测方法．常用的因果预测模型有回归分析、数量经济模型、灰色系统模型、生命周期分析等． 时间序列预测是根据预测对象时间序列的变化特征，来研究事物自身的发展规律和探讨未来发展趋势的．对于时间序列的预测比较简单的方法是时间序列平滑法，其基本思想是：除一些不规则变动外，过去的时序数据存在着某种基本形态，假设这种形态在短期内不会改变，可以作为下期预测的基础．平滑的目的在于消除时序数据的极端值，以某些较平滑的中间值作为预测的根据．由于平滑法有消除极端值的功能，有时在用其它方法预测时，也常常先用平滑法将原始数据修匀．对于时间序列的预测比较复杂的方法是博克斯—詹金斯法，它是用相应的数学模型描述一组依赖于时间的随机变量相互之间所具有的自相关性，以表征预测对象发展的延续性并从时序的过去值与现在值预测其未来的值．除此以外，对时间序列的预测还可用以下三节介绍的方法． 第二节 增长型曲线外推预测（见课件） 运用某种函数曲线拟合预测对象的历史统计数据，从而建立起能描述其发展过程的预测模型，然后以模型外推进行预测，这是趋势外推方法的主要特点．由于不同的研究对象的发展过程常常具有不同的特征，因此产生了各种类型的曲线拟合及外推预测方法． 在卫生管理的预测实践中，我们常常会发现有些预测对象的发展过程有增长的趋势．例如医院的诊疗人数、医护人员需求数、某种常用药品的需求量、某传染病的流行趋势等，且在不同时期的增长速度不同．这些研究对象，往往需要用某类适当的增长曲线进行外推预测．增长曲线一般是非线性函数，它有许多类型．下面介绍常用的几种增长曲线预测模型． （1）增长型曲线的基本类型和特征 1． 多项式增长曲线　多项式增长曲线（polynomial growth curve）的一般形式为： （11-1） 上式中为模型参数，为自变量（在时间序列中为时间变量），为预测指标值．若不超过3，则参数有明显的物理意义，是时的的值，即曲线截距，描述增长速度，描述增长加速度，描述加速度的变化率． 当时，（11-1）为一次多项式：