4.异方差性讲义.pptVIP

问题的提出 一元线性回归模型的基本假设 （1）随机误差项均值为0 E (?i)=0 ； （2）随机误差项同方差 Var (?i)=??2； （3）随机误差项无序列相关 Cov (?i, ?j)=0； （4）X是确定性的，非随机变量 Cov (xi, ?i)=0； （5）随机误差项服从正态分布 ?i~N(0, ??2 ) i,j= ,2, …,n； i≠j 多元线性回归模型的基本假设 （1）随机误差项均值为0 E(?i)=0 ； （2）随机误差项同方差 Var (?i)=??2； （3）随机误差项无序列相关 Cov(?i, ?j)=0； （4）X是确定性的，非随机变量 Cov(x ji, ?i)=0； （5）随机误差项服从正态分布 ?i~N(0, ??2 ) (6) 解释变量之间互不相关 i, j=1 ,2, …,n； i≠j 在模型满足前述基本假设下，OLS估计具有BLUE的优良性，而且可以顺利的进行关于模型的若干检验，检验结果准确可靠。 然而实际经济问题中，这些基本假定往往不能完全得到满足。 如果所研究问题或模型出现了基本假设不成立的情况，称违背了基本假设。 BLUE的优良性 1、最小二乘估计量是线性估计量——估计量是因变量观察值的线性组合 2、最小二乘估计量是无偏估计量——估计量的数学期望等于被估计的参数 3、最小二乘估计量是一切线性、无偏估计量中的最佳估计量，因为它的方差最小 这些性质是由高斯-马尔可夫定理保证的 如果违背了某一条或某几条基本假设，使用OLS方法估计的参数不再具有BLUE特性，而且显著性检验和预测的结果都不再可靠。 因此，对于一个计量经济学模型，必须检验基本假设是否满足，并针对基本假设不满足的情况，采取相应的补救措施或者新的方法。 判断基本假设是否满足的检验称为计量经济学检验 计量经济学检验包含的主要内容： 检验随机误差项的方差是否相同= 检验是否违背同方差假设 =异方差 （第4章） 检验随机误差项是否不相关=检验是否违背无序列相关假设=序列相关 （第5章） 检验解释变量之间是否不相关=检验是否违背解释变量不相关假设=多重共线性 （第6章） 检验是否违背解释变量确定性假设 =随机解释变量 计量经济学检验的工作就是检验基本假设是否得到满足 第四章 异方差Heteroskedasticity 一、异方差性的概念——违反基本假设的定义及违反的原因 二、异方差性的后果——违反基本假设会造成什么样的后果 三、异方差性的检验——怎样诊断是否违反基本假设 四、出现异方差时的补救措施——如何消除或减弱对基本假设的违反 五、案例 探求四个问题的答案 异方差的产生的原因是什么？ 异方差的后果是什么？ 如何检验异方差的存在？ 如果存在异方差，有哪些补救措施？ 一、异方差的概念 2、异方差的类型 同方差性假设的意义是指每个?i，不论解释变量观测值是大还是小，每个?i的方差保持相同，并不随解释变量x的变化而变化，即 ?2 =常数 在异方差的情况下， ?i2已不是常数，它随x的变化而变化，即 ?i2 =f(x) 同方差 异方差 异方差 关于异方差的一点说明 所谓的“存在异方差”，指模型满足其它所有假设，仅仅违背同方差假设。 在假定其它所有假设均成立的条件下，讨论异方差问题。 例如1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 例如2：用截面数据，采用分组的方式研究 Cobb-Douglass生产函数 ?i的方差随x的增加而增加，呈单调递增型变化。 一般情况下：处于中等收入组中的人数最多，处于两端收入组(低收入及高收入)中的人数少。那么，人数多的收入组的人均数据会比人数少的收入组的数据具有更高的准确性。因此，人数多的组人均收入的误差小，人数少的组平均收入的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部分，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差性。 4.异方差的性质 由上面的4个例子可以看出异方差的两个性质： 现实社会经济中异方