竖直方向的抛体运动.pptVIP

* 竖直方向的抛体运动 1、理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律 2、会用分段法、整体法处理竖直上抛运动问题 一、对竖直下抛运动的理解 1.做竖直下抛运动的条件 (1)具有竖直向下的初速度； (2)只受重力作用. 2.规律 竖直下抛运动是初速度v0向下、加速度为g的匀加速直线运 动，其规律如下： 3.竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别 竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此时可以把物体的运动看做竖直下抛运动. 【例1】一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2s,不计空气阻力 (g取10 m/s2)， 求：(1)石块出手时速度的大小； (2)石块到达地面时速度的大小. 【解题指导】(1)石块做竖直下抛运动； (2)确定位移时间公式、速度时间公式. 【解析】设自由下落的小球运动时间为t,则 设下抛小球的初速度为v0,则运动时间为t1=2 s 由位移公式 得 答案：12.5 m/s 1.运动条件：物体具有向上的初速度v0,且只受重力作用.竖直上抛运动是一种匀变速直线运动. 二、对竖直上抛运动的理解 2.两种分析方法 (1)分段法 ①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向. ②下降过程：自由落体运动 (2)整体法：匀变速直线运动.取向上的方向为正方向， 则v0＞0,a=-g 3.竖直上抛运动的对称性 对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时上升过程匀减速运动的a＞g,下降过程中a＜g. 【例2】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/s2,求t=3 s时物体的速度和位移.(使用两种方法求解) 【解题指导】解答本题应注意以下两点： 【标准解答】解法一：分阶段处理. 上升阶段： 最大高度 下降阶段：t下=t-t上=(3-1) s=2 s. vt=gt下=10×2 m/s=20 m/s,方向竖直向下. 方向竖直向下. 由以上数据可看出：t=3 s时，物体已 经处于下降过程中，且3 s时的速度大 小为20 m/s；比较s=5 m和h=20 m可知， t=3 s时物体运动到抛出点下方距抛出 点Δh=h-s=15 m处.如图所示. 解法二：整体处理(设竖直向上为正方向) 将t=3 s代入速度公式得： vt=v0-gt=(10-10×3)m/s=-20 m/s. 表明速度大小为20 m/s，方向竖直向下. 且s′=v0t- gt2=(10×3- ×10×32) m=-15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m，且在抛出点的下方. 【规律方法】竖直上抛运动的求解技巧 (1)正方向与各矢量正、负号的确定 使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向. (2)求解竖直上抛运动的基本方法 分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算. 整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动. (3)竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性. 【互动探究】本例中物体处于抛出点上方4.2 m时的速度和 时间分别为多少？ 【解析】由公式 得 由vt=v0-gt得 代入数据得t1=0.6 s,t2=1.4 s 答案：4 m/s，方向向上或向下 0.6 s或1.4 s 审题不清导致错误 某人站在高楼的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15 m的位置？(g取10 m/s2) 【正确解答】石子经过距抛出点15 m的位置有两个，分别 在抛出点的上、下方. 在抛出点上方15 m处时s=15 m,则s=v0t- gt2 15=20t- ×10t2 解得t1=1 s t2=3 s t1、t2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间. 在抛出点下方15 m时，s=-15 m.则 -15=20t- ×10t2 解得： 【易错分析】解答本题时易犯错误具体分析如下： (2011·厦门高一检测)物体以20 m/s的初速度做竖直上 抛运动，g取10 m/s2，物体能上升的最大高度是( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 【解析】选B.物体上升的最大高度为 故B正确. 作业1：气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40 m高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g=10 m/s2)．求： (1)物体落到地