九下26二次函数及其图像.doc

课堂教学设计 课题： 26.1 二次函数及其图像 授课时数： 3节 设计要素 设 计 内 容 教学内容分析 这节教材内容是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础之上，来学习二次函数。二次函数是我们整个初中阶段所研究的最后一个最重要且最难的函数，本节课的二次函数所描述的关系是学习二次函数的基础，是为学习二次函数的图像及其性质作铺垫，同时为以后学习相关函数的图像及其性质等知识奠定了基础。 教 学 目 标 知识与 技能 (l) 了解二次函数的定义，能用表格、表达式、图象来表示变量之间的二次函数关系．? (2) 会用描点法作出二次函数图象．? (3) 理解二次函数图象及其性质，能根据二次函数表达式确定二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标． 过程与 方法 　 (l) 经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数字的方法描述变量之间的数量关系． (2) 经历二次函数图象的探索过程，从简单到复杂，从特殊到一般，逐步探索，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解． 情感态度价值观 通过作图、类比、总结与归纳，逐步完善对二次函数图象及其性质的认识，积累与人合作、探究、交流的经验．获得相应的知识与技能． 学情分析 日期： 2011 年 月 日 教 学 分 析 教学重点 1. 二次函数实例分析、二次函数定义的理解. 2. 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点. 3. 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质. 教学难点 难点 1. 从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系． 2. 用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点. 3. 理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系. 解决办法 教师指导学生探索法． 教学策略 教学思路：学生动手操作，教师引导，小组合作交流. 教学资源 《优秀教案》 《教师用书》 《新课标教案》 《新突破》 《全品练习册》 板书设计 26.1 二次函数及其图像 1. 定义 一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常数，a≠0）的函数，叫二次函数. 【注意】①函数y=ax2+bx+c中，a≠0是必要条件，切不可忽视．而b，c的值可以为任何实数．② 定义是关于x的二次整式（切不可把“y=3/x2，也当成二次函数) 2. 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。 3. 顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果 （修改批注） 第一课时 创设情境? ? 导入新课 二、合作探究 1. 用自变量的二次式表示函数关系? 【问题一】 回忆一次函数和反比例函数的定义？ 【问题二】 观察海湾战争期间，导弹拦截的瞬间图片（或在黑板画出示意图）．思考：为何导弹长了眼睛，它的运动路线有何规律呢？【问题三】 观察喷泉水的流动弧线，篮球运动的路线 … … 探究这些优美的弧线与什么函数有关呢？ 1. 用自变量的二次式表示函数关系? 【想一想】 ① 正方体的棱长为x，表面积为y，则y＝ 6x2??? ．（用含x的代数式表示） ② 圆的面积为S，半径为R，则S =? лr2（用含 R 的代数式表示）【探究 l】多边形的对角线d与边数n有什么关系？ 【探究2】某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定．y 与x之间的关系应怎样表示？ 【解析】 一年后的产量为20(1+x).再过一年后的产量为20(1+x)2.即两年后的产量为20(1+x)2. 学生举手回答问题一，思考后两个问题. 【思路分析】从多边形的一个顶点出发，可以作多少条对角线？从n个顶点出发，又可以作多少条对角线？ 学生小组讨论交流，并汇报讨论结果. 引导学生对旧知进行回顾 ，再让学生观察现实激发学生的好奇心和求知欲. 在实践的基础上,讲述有关概念,加深学生对知识的理解与记忆. 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动 学生活动 教学媒体使用预期效果（修改批注） 2．二次函数的定义 三、课堂练习 四、课堂小结作业布置 第二课时 一、复习提问 2．二次函数的定义 观察比较以下关系式①y＝ 6x2??； ②d= n?（n－3）即 n2-3n； ③y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20函数①②③有什么共同点？ 二次函数