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实验报告 题目一： 一：实验题目 A sinusoid of frequency ω0=0.1π and duration of 300 samples, that is ,0≤n300, is input to a (causal) filter with transfer function ,where a=0.97。Adjust the scale factor b such that the filter’s gain at ω0 is unity。 Determine and plot the input x(n) and the output y(n) of the filter over the interval 0≤n450, by iterating the difference equation of the filter. At the same time, plot the filter’s magnitude response. 二：实验目的 给定一个系统的传输函数，输入一个正弦序列，经过系统的传输函数后求其差分方程同时考虑零点，极点对幅频特性曲线的影响。 三：实验原理 一般时域离散系统或网络可以用差分方程，单位脉冲响应以及系统函数进行描述。 四：实验步骤简述 （1）求系数b的值，当ω0=0.1π时，其模值为1，利用其模值求出b的值。 （2）求出其差分方程y(n)，利用滤波函数将其传输函数进行逆变换。 （3）求出传输函数的幅频特性曲线，调用幅频特性曲线函数[H,w]=freqz(B,A,100)，求出其幅频特性曲线。 （4）画出输入正弦函数的图形，画出差分方程的图形。 五：程序框图 六：实验源程序 clear all; a1=0.97; w=0.1*pi; b=abs(1-a1*exp(-j*w)); N=300; n=1:N; xn=sin(w*n); x1=[xn zeros(1,150)]; a=[1 -a1]; yn=filter(b,a,x1); subplot(211); plot(xn); title(x(n)); xlabel(n); ylabel(幅度); subplot(212); plot(yn); title(y(n)); xlabel(n); ylabel(幅度); figure; freqz(b,a); 七：程序结果及图表 八：实验总结 通过实验理解了极点愈靠近单位圆，峰值愈高愈尖锐，零点愈靠近单位园，谷值愈接近零。当a值减小时，由于到零点与到极点的比值的变化，相频响应的曲线变的平缓。由实验图表得知,不同的a 值对应不同的传输函数,a值越接近1,幅频特性越陡峭,滤波作用越明显,a值越接近0,幅频特性越平坦,基本无滤波作用。 题目五： 一：实验题目 DTMF信号的生成是通过将两个有限长数字序列相加而实现；而对DTMF信号的检测是通过计算DTMF信号的DFT；然后测量在给定8个频率上的能量而实现。已知采样频率为8KHz，DTMF信号点数N＝205，对DTMF信号进行205点DFT。右表为DTMF数字。 1209Hz 1336Hz 1447Hz 1663Hz 1 697Hz 1 2 3 A 2 770Hz 4 5 6 B 3 852Hz 7 8 9 C 4 941Hz * 0 # D 要求：① 通过键盘任意输入16个键之一，生成DTMF信号。 ② 试实现对该输入信号的检测，并在屏幕上显示。③试从计算量角度考虑为什么采用DFT而不用FFT进行DTMF信号检测。④ 判断出每个频率对应的DFT的频率采样点。 二：实验目的 用DFT对DTMF信号的指标值进行变换，实现对输入信号的检测； 加深对DFT变换的理解； 了解DTMF信号的生成和检测原理。 三：实验原理 DTMF信号是由两个不同频率对应的正弦信号叠加后形成的，它是一种应用甚广的信号。DTMF信号的检测则是对该信号做离散傅里叶变换后，通过测量其对应采样点上的能量值的大小进行信号解码的。 四：实验步骤简述 （1）输入字符。 （2）从相应的ASCII码中找出输入的字符。 （3）然后确定其对应的两个不同频率。 （4）利用两个频率生成DTMF信号。 （5）对生成的DTMF信号做DFT，求出其频谱分布。 （6）通过能量来检测输入信号。 五：程序框图 六：源程序 clear all; disp(朱志勇题目五:双音多频信号的检测); disp( ); disp(下图为：DTMF拨号数字与对应的频率 ); disp( 1209Hz 1336 Hz 1447Hz 1663Hz ); disp( 697Hz 1