IntroducetoMagmabyChinese.docVIP

Magma简单介绍 一 历史和背景简介 Magma是一个为解决纯理论数学中的计算难题而生的软件, 最初由Allan Steel和John Canon开发. 它本质上是一个巨大的软件包, 这个软件包能够解决组合, 几何, 代数和数论中的计算难题. 他最初的名字是Cayley(1973), 在1993年被改名Magma. 最初的软件是免费的. 当时它的主要理念是解决数学中, 特别是代数, 数论和几何方面的符号计算技术. 后来被澳大利亚研究理事会注入基金, 其后使用者被要求提供注册资金. 目前Magma拥有12 个雇员, 其中9个是全职雇员, 4个拥有硕士文凭, 5个拥有博士文凭, 另外3个是访问学者. 它的运行年预算大概在一百万美元左右, 其中百分之八十以上用于支付12个雇员, 同时每年还有近七万美元用于支付访问学者的费用. 另外16万美元用于举办各类会议. (我曾经在2010年二月底参加加拿大蒙特利尔举行的p进L函数会议并作报告, 这个会议就是由Magma出钱组织的.) 目前Magma主要涉足以下领域的计算问题：群论； 基本的环， 模以及线性代数；交换代数； 代数， 表示理论， 同调代数， 李理论； 代数数论； 代数几何； 算术几何； 编码理论， 密码， 等。 Magma目前是由悉尼大学John Canon教授领导的计算代数小组维护。Magma的数学观点是重视代数和几何结构及其之间的映射。所有的程序理念都是从全局代数和范畴理论中中得来。 目前保守估计, 全球大概有2000名使用者. 目前一个版本大概500美元左右. 具体的价格可以咨询悉尼大学的Magma网站:.au/magma/ . Magma和Maple都致力于解决一些纯理论计算问题, 但是Maple的重点是让使用者更加方便和轻松地使用. 因此Maple拥有的使用者更多, 可能超过两百万. 而Magma反其道而行之, 创造了一套和理论研究平行的语言, 因此使用起来比较困难, 但是极为接近各个方向的研究前沿. 我最初接触Magma的时间是2009年9月. 当时我在英国剑桥大学牛顿研究所访问, 主要靠自己捉摸, 同时也受到剑桥大学T.A. Fisher教授的指点和博士生李纯阳的帮助. 此外我也得到了悉尼大学M. Watkins博士的指导。本文只是努力将我所知道的Magma知识写出来, 以帮助更多的初学者尽快熟悉使用Magma. 由于我是代数数论方向的， 所以所写内容或者例子都比较靠近数论。 不过读者完全可以通过阅读达到触类旁通的目的。 作为一个简单介绍， 本文将尽量写的初级和简单易懂。 如果读者想更深入的研究使用Magma， 可以到Magma的网站去咨询，比方说队与下一章Magma程序设计的更详细的介绍可参看Magma在线帮助的OVERVIEW这一章， 内容远远超出我们所涉及到的内容。 读者如果想更快上手，还可以越过第二章直接看实例。我刚开始使用Magma的时候也没有系统学习用法，基本上是需要什么就去看什么，这样上手更快。 二 Magma程序设计 （一）启动 在Windows系统中启动Magma只需要直接点击Magma应用程序即可。 在Linux系统中启动Magma, 只需要在命令传口中输入 Magma 然后按回车即可。 （二） 寻求帮助 在使用一个软件的时候， 最常使用的指令是帮助。 在Magma中， 帮助是通过 ？+要帮助的名词实现。 例 假设我们要咨询Magma中如何查询save指令 输入 “?save” 然后按回车键， 将得到以下内容： 2 Matches: 1 O /system/save-restore 2 I /language/IO/workspace/save 这意味着Magma中和save有关的内容有两处， 右边的是目录。如果我们想知道1 处的答案， 我们只需要接着输入 “?1”, 那么就会出现我们需要的内容。 我们还会在以下的内容中看到help的使用。 另外一种寻求帮助的方法是到Magma的在线帮助上去找。 那里有必威体育精装版的Magma的各类函数包。 值得一提的是，在各种软件报上， 我们都可以找到这个软件报的作者。 例二， 椭圆曲线。 我们再现有哪些信誉好的足球投注网站关键词 elliptic curve，得到一些有哪些信誉好的足球投注网站到的结果， 点击 elliptic-curve :: ELLIPTIC CURVES，我们进入相关椭圆曲线的内容的网页。这时候我们点击 Acknowledgements 我们会看到椭圆曲线的软件报是由以下几个人写的 G. Bailey, N. Bruin, S. Donnelly, D. Kohel, M. Watkins。 值得一提的是他们