比例的应用.doc

三、比例的应用 1、比例尺 教学内容：比例尺 教学目标： 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学过程： 一揭示课题 出示地图。（挂图） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 教师说明比例尺的作用。 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。 板书课题：比例尺。 二探索新知 什么叫做比例尺？ 师：一幅地图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 数值比例尺。 出示课文插图。 找到“比例尺1：100000000”。 认识 数值比例尺。 1：100000000是数值比例尺。 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。 因为1千米=1000米 1米=100厘米 所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米 1可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。 1：100000000有时也写成分数形式。 线段比例尺。 出示课文插图。 找到“比例尺 ”。 认识线段比例尺。 ①说明：“比例尺 ”是线段比例尺。 ②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。 （写出相应板书） 改写成数值比例尺。（例1） 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。 板书：图上距离：实际距离 =1㎝：5000000㎝ =1：5000000 放大比例尺。 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。 出示课文中的“图纸”。 找到“比例尺2：1”。 比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。 板书：比例尺2 ： 1 图上距离 实际距离 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。 相同点：都表示图上距离与实际距离的比。 不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。 比例尺书写特征。 观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1 看一看，比例尺书写形式有什么特征。 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 三巩固练习 做一做。 过程要求： 学生独立完成。（要求写出数值比例尺） 同学之间互相交流。 汇报交流结果。 完成课文练习八第1～3题。 2、解决问题 教学内容：解决问题 教学目标： 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。 教学重点：求图上距离和实际距离。 教学难点：求实际距离。 教学过程： 一旧知铺垫 什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺 二探索新知 教学例2。 出示课文例题及插图。 说一说从中你得到哪些信息。 已知条件： 1号线的图上长度是10㎝； 条幅地图的比例尺1：500000。 所求问题：1号线的实际长度是多少？ 你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。 方程解： 解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 X=10×500000（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=5000000 5000000㎝=50㎞ 答：略 算术解： 根据，得出：实际距离 10÷ =10×500000 =5000000（㎝） 5000000㎝=50㎞ 答：略 教学例3。 出示例题，学生了解题目要求。 讨论：你想怎样画？ 通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 确定比例尺； 求出图上的距离； 画出操场的平面图。 小组同学合作，解决问题。 学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在