模拟信号的数字传输.docVIP

模拟信号的数字传输 1．引 言 本章将讨论如何利用数字通信系统来传输模拟消息，并着重分析模拟话音信号的数字传输。 要求掌握： 抽样定理，脉冲编码调制(PCM)。掌握TDM。 2．抽样定理 1．低通抽样定理： 一个频带限制在(0,fh)赫内的时间连续信号 m(t)，如以l／2fh秒的间隔对它进行等间隔抽样，则 m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 2．证明抽样定理： 时域： 频域： 该式表明： ms(t)的频谱是无穷多个间隔为的相迭加而成——中包含全部信息。 用图解法也可以证明抽样定理的正确性。 结论： (1)只要Ws＞2Wh或Ws=2Wh ，就周期性地重复而不重叠。中包含全部信息。 (2) Ws2Wh ，中相邻周期内的频谱互相重叠——混迭。不能从 中恢复 的全部信息。 (3)T=1/2fh 是抽样的最大间隔——称为奈奎斯特间隔。 (4) Ws=2Wh 是抽样的最小速率——称为奈奎斯特速率。 m(t) 频域：已抽样信号ms(t)经理想LPF（0——fh）可恢复原基带信号 m(t)。 时域： m(t)由其抽样值构成，即将每个抽样值和一抽样函数相乘后得到的所有波形相加为(t)。 4. 带通信号的抽样定理 定义带通信号 ： m(t)——频谱为频带限制在（fh，fL）。 fh——最高频率。 fL——最低频率。 选取 fs的原则： 使已抽样信号的频谱不发生重叠。 *fs=2B，已抽样信号的频谱出现重叠 *, 频谱不发生重叠 *得出带通信号的最小抽样频率： fs＝2B(1十k/n) *用带通滤波器就可以准确地恢复m(t)。 *fs＝2B(1十k/n)画出的曲线如图所示 可以看出： fs在(4B，2B)范围内变化，当fL 增大时 不论fL 是否为 B的整数倍fs趋近于2B。 结论： 实际中广泛应用的窄带(带宽为B)高频信号，其fs近似等于2B。 抽样定理是模拟信号数字化，TDM，信号分析处理的理论基础，是通信原理中最重要的定理之一。 2．脉冲振幅调制(PAM) 正弦型信号并非是唯一的载波形式。 脉冲串同样可作为载波。 *定义： 脉冲调制-----用基带信号去改变脉冲的某些参数。 *分类： 基带信号改变脉冲参数---幅度，为脉幅调制(PAM)。 基带信号改变脉冲参数---宽度，为脉宽调制(PDM)。 基带信号改变脉冲参数---时间位置，为脉位调制(PPM)。] PAM——脉冲载波的幅度随基带信号变化的调制方式。 （1）脉冲振幅调制的实现 ·理想抽样--------抽样定理 载波是冲激脉冲，抽样定理就是PAM的原理。 ·自然抽样-------曲顶脉冲调幅 窄脉冲作为脉冲载波的 PAM方式。 设： 脉冲幅度:A ，宽度：τ，码元宽度：T 时域： 频域： 窄脉冲序列： 该式表明： 用矩形窄脉冲抽样的频谱与采用冲激脉冲抽样(理想抽样)的频谱很类似，区别仅在于其包络按 Sa()函数逐渐衰减。 脉冲载波的波形及频谱 ·平顶抽样-------瞬时抽样 自然抽样已抽样信号脉冲“顶部”是随 m(t)变化的。。 顶抽样信号及其产生原理如图所示： 设： 脉冲形成电路的传输特性为H（ω） ， 输出信号频谱M H（ω）为： 上式看出： 平顶抽样的 PAM信号的频谱M H（ω）是由H（ω）加权后的周期性重复的M（——直接使用低通滤波器滤出所需信号。 *自然抽样 ——直接使用低通滤波器滤出所需信号。 *平顶抽样 ——不能直接从低通滤波器中滤出所需基带信 因为H（ω）不是常系数，而是ω的函数。 平顶抽样时 PAM信号的解调原理方框图 平顶抽样的PAM信号先进行修正，再通过低通滤波器便能无失真地恢复财m(t) 。 *在实际中，平顶油样的 PAM信号常常采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。原理上，只要能够反映瞬时抽样值的任意脉冲形式都是可以被采用的。 模拟信号的量化 1．概述： 抽样——时间连续信号变换成时间离散的信号。 量化——用预先规定的有限个电平表示抽样值。 （将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。） *量化器的输出是一个阶梯电压mq(t)，量化后的 信号mq(t)与原信号m(t)近似。 *随机过程 m(t)抽样值量化的方法： (1)假设 m(t)是均值为零、概率密度为 f(x)的平稳随机过程。 (2)用简化符号 m表示