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趣味数学（1）简单年龄问题 知识要点：小朋友,你知道吗?今年你6岁,明年你几岁?妈妈今年30岁,比你大24岁, 明年妈妈比你大几岁呢?这些年龄问题在解答时要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁.今年妈妈比你大几岁,再过些年, 妈妈还是比你大几岁. [ 例1 ]? 夏华今年7岁,他比爸爸小28岁,去年他比爸爸小多少岁? 分析：根据题意，我们知道今年夏华比爸爸小28岁.那么去年, 夏华与爸爸同时减去一岁, 夏华仍然比爸爸小28岁. [ 例2 ] 弟弟今年4岁,哥哥今年12岁,10年后,哥哥比弟弟大几岁? 分析：根据题意，今年哥哥12岁, 弟弟4岁,那么我们知道哥哥比弟弟大12－4=8(岁). 10年后,哥哥的岁数是12＋10=22岁. 10年后,弟弟的岁数是4＋10=14岁.因此10年后,哥哥比弟弟大22－14=8岁. [ 例3 ] 小青说: “3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问: “5年前,你比妈妈小多少岁?” 分析：由上题我们知道，哥哥比弟弟大8岁, 10年后,哥哥还是比弟弟大8岁.由此我们可以这样想:既然3年后,妈妈比我大25岁,那么, 5年前, 妈妈仍然比我大25岁,也就是我比妈妈小25岁. [ 例4 ] 小林今年6岁, 小红今年10岁, 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时, 小红几岁? 分析：我们知道，小林今年6岁, 要想使小林的年龄和小红今年的年龄一样大, 那么小林就要再过4年才能和小红一样大. 小林过4年,小红也要过4年,即长大4岁, 那么小红就是10＋4=14岁. [ 例5] 小芳今年5岁, 3年后,小芳幼儿园的李老师比小芳大20岁,李老师今年多少岁? 分析：我们知道，3年后,小芳幼儿园的李老师比小芳大20岁,那么3年前,小芳幼儿园的李老师还是比小芳大20岁,又因为小芳今年5岁, 李老师今年就是20＋5=25岁. 趣味数学（2）一笔画问题 小朋友们，你们能把下面的图形一笔画出来吗？ 如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。 典型例题 例【1】 下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？ （1） （1） （2） （3） （4） 分析 图（1） 一笔画出，可以从图中任意一点开始画该图，画到同一点结束。 经过尝试后，可以发现图（2）不能一笔画出。 图（3）不是连通的，显然也不能一笔画出。图（4）也可以一笔画出，且从任何一点出发都可以。 通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。 再看图（1）、（4），其中每一点都是偶点，都可以一笔画，且可以从任意一点画起。而图（2）有4个奇点，2个偶点，不能一笔画成。 这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样的关系呢，我们再看一个例题。 例【2】 下面各图能否一笔画成？ （1） （2） （3） 分析 图（1）从任意一点出都可以一笔画成，因为它的每一个点都是与两条线相连的偶点。 关于图（2），经过反复试验，也可找到画法：由A B C A D C。图中B、D为偶点，A、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。要想一笔画，需从奇点出发，回到奇点。 经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5个偶点。 解 图（1）、（2）可以一笔画。 这样我们可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系。 如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出。如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一点结束。 如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出。 例【3】 下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？ 分析 图（1）有两个奇点，两个偶点，可以一笔画，须由A开始或由B开始到B结束或到A结束。 图（2）有10个奇点，大于2，不能一笔画成。 图（3）有4个奇点，1个偶点，因此也不能一笔画成。 解 图（1）的画法见下图。 例【4】 下图中，图（1）至少要画几笔才能画成？ 分析 图（1）有4个奇点，所以不能一笔画出。如