数学考研名师指导微元法的运用.docVIP

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2017-02-12 发布于重庆
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数学考研名师指导微元法的运用

数学考研名师指导：微元法的运用微元法是高等数学中的重要内容，但是有很多的考生对微元法却是一知半解，从心里面比较排斥微元法，无法在做题的过程中使用微元法。事实上，微元法远不像大多数考生想象的那样抽象，那样不可理解。在高等数学中，微元法的思想首先出现在定积分之中，归根结底它的中心思想就是分割，近似，求和，取极限。借助于这种思想和思路，我们进一步用微元法去求解面积，旋转体的体积，弧长，旋转体的表面积以及在物理中的应用。下面，我主要给大家介绍一下如何用微元法求解极坐标下的面积，旋转体的体积，弧长，旋转体的表面积。　　极坐标下的面积　　首先我们必须明确，由于这个不规则的扇形的半径在不断的变化，所以我们无法将它的面积按照扇形的面积公式进行计算，所以我们首先对它进行分割，在分割的比较细的时候，图中阴影部分近似的看作是半径不变的扇形，然后我们按照扇形的面积公式进行计算。　　通过以上四个例子，相信大家对微元法已经有了一定的了解，对于微元法在物理中的应用类似我们也可以得到相关结论，微元法的根本思想就是分割，近似，求和，取极限。只要我们牢牢的把握住这一点，微元法对大家而言也是很简单的。考研集训营,为考生服务，为学员引路！第 1 页共 3 页