空间几何体三视图和直观图.docVIP

1.2　空间几何体的三视图和直观图 班别_______________,学号____________,姓名___________________ 1.2.1　中心投影与平行投影 1.2.2　空间几何体的三视图 一.学习目标 1．能画出简单空间图形如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型． 2．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图，了解空间图形的不同表示形式． 二.课前导学 1．投影 (1)投影的定义 由于光的照射，在__________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的__________，这种现象叫做投影．其中，我们把______叫做投影线，把__________的屏幕叫做投影面． (2)投影的分类 投影 当投影线______时，叫做正投影， 否则叫做______． 2．三视图 (1)分类 (2)三视图的画法规则 ①________视图都反映物体的长度——“长对正”； ②________视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③________视图都反映物体的宽度——“宽相等”． (3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的______，俯视图在正视图的______． (2)正、俯　正、侧　俯、侧　(3)右边　下边 (3)中心投影和平行投影有什么不同？ 练习5．同学们在教室里画出的讲桌的三视图一样吗？ 解析：不一样，每个同学的位置不同，选择的视角就不相同，画出的三视图就各不相同．如果画一球的三视图就一样，都是圆． 三.自测自评 1．有一个几何体的三视图如下图所示， 则这个几何体应是一个(　　) A．棱台　　　　B．棱锥 C．棱柱 D．都不对 2．一个几何体的正视图如图，它一定不是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．长方体 3．对几何体三视图，下列说法正确的是(　　) A．正视图反映物体的长和宽 B．俯视图反映物体的长和高 C．侧视图反映物体的长和宽 D．正视图反映物体的高和长 四.合作探究 例1.判断对错： (1)矩形的平行投影一定是矩形；(　　) (2)梯形的平行投影一定是梯形；(　　) (3)平行四边形的平行投影可能是正方形；(　　) (4)正方形的平行投影一定是菱形；(　　) (5)两条相交直线的平行投影可能平行；(　　) (6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．(　　) 解析：利用平行投影的概念和性质进行判断． 答案：(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；(6)√ 点评：平面图形经过平行投影后一般要改变形状，平行直线的平行投影是平行或重合的直线．两条相交直线的平行投影不可能平行． 跟踪训练 1．如图所示，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________． ①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形； ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形； ③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影 与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形． 答案：①③ 例2.画出如图所示几何体的三视图． 跟踪训练 2．画出下面几何体的三视图 例3.如图所示是三个立体图形的三视图，请说出立体图形的名称． 跟踪训练 3．(易错题)如图是由小正方体组成的几何图形的三视图，则组成它的小正方体的个数是________． 解析：还原为实物图易知．答案：5 1．两条相交直线的平行投影是(　　) 答 D A．两条相交直线　　　 B．一条直线 C．一条折线 D．两条相交直线或一条直线 2．(2010年株洲高一测试)如图所示的圆锥的侧视图为(　　) 答 C 五.课堂小结 1．在画三视图时，务必做到正视图、侧视图高平齐，正视图、俯视图长对正，俯视图、侧视图宽相等． 2．若相邻两物体表面相交，表面的交线是它们的分界线，分界线和可见轮廓线用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出． 3．确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同． 六.能力提升 1.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　) 【答案】　C 2．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)