滕一-高一-121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图.docVIP

1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 一、【教学目标】 重 点: 理解三视图的投影规律，掌握简单几何体和组合体的三视图的画法，能进行空间几何体与其三视图的相互转化． 难 点：掌握空间几何体的三视图的画法，能识别三视图所表示的空间几何体. 知识点：中心投影与平行投影，空间几何体的三视图，空间几何体与其三视图的相互转化. 能力点：通过简单几何体三视图的作图过程提高学生的动手操作能力以及从多角度观察和思考问题的能力. 通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，逆向思维能力，培养学生的应用意识. 教育点：让学生经历从不同方向观察物体的活动过程体会现实生活中处处有图形，处处有数学， 【设计意图】通过生动的生活场景体现了三视图在生产和生活中的重要应用．通过情景创设激发学生学习 兴趣，自然导入新课，使学生意识到学习本课的重要性． 三、【探究新知】 探究1.中心投影与平行投影 思考1：如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的? 图1 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.[来 思考2：请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？ 图2 图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影； 图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影. 思考3：图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？ 图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影； 图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影. 思考4：观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？ 图3 在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形； 在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形. 知识归纳：投影的分类长方体三视图，形成概念：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图几何体的俯视图 思考1：一般地，怎样排列三视图？ 侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边. 思考2：观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？ 正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度.即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等 【设计意图】归纳总结三视图的概念，精炼语言，便于理解记忆． 探究3. 三视图虚、实线结合 例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 注意： (1)能看见的轮廓和棱用不能看见的轮廓和棱用 (2)长对正， 高平齐， 宽相等。 【设计意图】通过探究进一步深化三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等,强调虚、实线的应用. 探究4.简单组合体的三视图 例3、画下面几何体的三视图 【设计意图】从规则的几何体的教学，自然地向简单组合体延伸，对学生既有一定的挑战性，又在学生能解决的范围内．利用常见物体吸引学生注意力，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，进而提高学生学习的积极性． 四、【理解新知】 1.画空间几何体的三视图的具体要求： （1）侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边． （2）长对正，高平齐，宽相等． （3）虚实结合． （4）简单组合体注意各部分的生成方式与交线位置. 【设计意图】通过师生共同总结加强对三视图的理解,正确认识三视图,掌握三视图的作图要求，为准确地运用新知作必要的铺垫. 五、【运用新知】 例1初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图． [设计意图]巩固所学知识，提高学生分析问题、解决问题的能力；通过问题分析，重现三视图形成过程，使学生加深对三视图的理解，进一步熟悉三视图的作图要求，巩固提高． 变式练习：画下面几何体的三视图 例2 根据三视图说出对应空间几何体的结构特征． 六、【课堂小结】 知识层面： １．三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2．画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 、侧视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 七、【布置作业】 1.书面作业 必做题：课本练习 1，2，3. 习题Ａ组１，２．